ללא רצונם בשירות ההוראה: קשייו ומניעיו של המורה החונך הפועל במסגרת בית הספר להתפתחות מקצועית

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ללא רצונם בשירות ההוראה: קשייו ומניעיו של המורה החונך הפועל במסגרת בית הספר להתפתחות מקצועית"

Transcript

1 171 ללא רצונם בשירות ההוראה: קשייו ומניעיו של המורה החונך הפועל במסגרת בית הספר להתפתחות מקצועית תקציר סאמי מחאג'נה, עדנאן יאסין, עלי ותד, מוחמד מוחסן המחקר המתואר במאמר זה בחן את תפיסתם של מורים חונכים ערבים כולם מהמכון האקדמי להכשרת מורים ערבים שבמכללה האקדמית בית ברל - באשר לתפקידם במערך ה- PDS ולתרומה שהם מספקים ומפיקים בעבודתם. במחקר השתתפו 56 מורים חונכים )כ- 60% מכלל המורים החונכים במכון האקדמי להכשרת מורים ערבים(. הממצאים הראו כי אין כמעט מניעים המעודדים את הנשאלים לבחור בתפקיד המורה החונך, והגורם המרכזי לבחירתם בו הוא היענות לפנייתו של בעל תפקיד. הקשיים העיקריים בתפקיד זה הם ארגוניים, לא בין-אישיים. עוד נמצא כי תרומתם של המורים החונכים לסטודנטים במישור המקצועי רבה יותר מתרומתם במישור האישי, אך אינה גדולה מתרומתם להשתלבות במערכת הבית-ספרית. כמו כן התגלה קשר שלילי בין רמת המסוגלות העצמית בהוראה לבין קשיים בין-אישיים וקשיים ארגוניים. מילות מפתח: הכשרת מורים ערבים, חונכות, מורה חונך. מבוא ההתנסות המעשית ב- PDS במכון האקדמי להכשרת מורים ערבים ייחודה ומאפייניה זה שש שנים מיושם הדגם של בית ספר להתפתחות מקצועית )PDS( במכון האקדמי להכשרת מורים ערבים שבמכללה האקדמית בית ברל. דגם זה החליף במלואו את הדגם המסורתי במסלול היסודי ובמסלול העל-יסודי, ואילו במסלולי הגן והחינוך המיוחד הוא החליפו חלקית. המעבר מהדגם המסורתי של התנסות מעשית בהוראה לדגם החדש נעשה באופן הדרגתי ומבוקר, וכיום הדגם החדש מיושם בכל המסלולים כמעט. הדגם המסורתי של התנסות מעשית בהוראה שימש במכון מאז הקמתו של זה בראשית שנות השבעים של המאה ה- 20. בשנים האחרונות חלו כמה שינויים אשר הצריכו חשיבה מחודשת על תהליך ההתנסות המעשית במכון: )א( מספר הסטודנטים גדל, וכפועל יוצא מכך גדלה קבוצת המודרכים הזקוקים להדרכה מעשית; )ב( התרופפות הקשר בין המדריך הפדגוגי לבין הסטודנטים המודרכים, כמו גם בינו לבין המורים החונכים )'מורים מאמנים', לפי הגדרות דגם ה- PDS (; )ג( התרופפות הקשר בין המדריך הפדגוגי לבין הנהלת בית הספר. בעקבות השינויים האלה חשו רבים מהמדריכים הפדגוגיים כי אינם עוד מנחים, תומכים ומדריכים, אלא בעיקר מפקחים. כתוצאה מכך איבדה ההתנסות המעשית את מהותה והייתה לתהליך פורמלי.

2 דפים בשנת הלימודים תשע"א למדו במכון 643 סטודנטים )למעשה הרוב המכריע הוא סטודנטיות(. הלימודים התקיימו בארבעה מסלולים גן, חינוך מיוחד, יסודי ועל-יסודי, וכללו מגוון התמחויות. 39 מדריכים פדגוגיים ו- 110 מורים חונכים ליוו את הסטודנטים בהתנסותם המעשית בכ- 40 בתי ספר וגנים במחוז מרכז. מערך ה- PDS במכון מנוהל ומבוקר על ידי ועדת היגוי. ועדה זו כוללת נציגים ממשרד החינוך )מפקחים(, מנהלי בתי ספר, מדריכים פדגוגיים, מקשרים ואת הנהלת המכון. רכז ההתנסות המעשית מטעם המכללה הוא האחראי הישיר לניהול בית הספר להתפתחות מקצועית. מדי שבוע מתקיימות בכל אחד מבתי הספר ישיבות צוות בהשתתפות הסטודנטיות, המורים החונכים והמדריכים הפדגוגיים. מדי שנה מתקיימים מחקרי הערכה הבוחנים את תהליך ההתנסות המעשית, ומסקנותיהם משמשות כלי לשיפור השותפות בין המכון לבתי הספר. יש לציין כי במסגרת השותפות הזו מתקיימים פרויקטים משותפים. את הפרויקטים מפעילים המדריכים הפדגוגיים במכון והמורים החונכים בבתי הספר. חונכות של תלמידים עם צרכים מיוחדים, מועדון המשמש להכנת שיעורי בית ויוזמות פדגוגיות מגוונות הם דוגמאות לכמה מהפרויקטים הללו. המחקר הנוכחי מתמקד במורים חונכים הפועלים במסגרת בית הספר להתפתחות מקצועית שבמכון. ההתמקדות במורים אלה חשובה משלוש סיבות. ראשית, נושא זה רלוונטי לכל המורים החונכים הפועלים במערך ההתנסות המעשית בהוראה )פרידמן, 2005; & Kelchtermans.)Ballet, 2002 שנית, חלה עלייה חדה בשיעור הסטודנטים הערבים במכללות להכשרת עובדי הוראה: בין השנים 1999 ל הוכפל שיעור זה ועלה מ- 15% ל- 31.2% מכלל הסטודנטים להוראה אשר לומדים במכללות האלו )עואד, 2008(. עובדה זו מחדדת את הצורך לעסוק בתפקידו של המורה החונך, כיוון שהלה ממלא תפקיד מרכזי בהתנסות המעשית של הסטודנטים בהוראה. שלישית, קיימת ייחודיות תרבותית של החברה הערבית בישראל )אגבריה, 2010; Toren Iliyan, 2008 &(. לנוכח הסיבות האלו המחקר שלהלן מנסה להציג תמונה נאמנה של תהליך ההכשרה להוראה בחברה הערבית בישראל, כמו גם לשפוך אור על היבטים מגוונים של תהליך זה ועל תפקוד המורה החונך במערך ההתנסות המעשית לפי דגם ה- PDS. בהקשר הזה יש לציין כי אף ש"התחלות" של התנסות מעשית בהוראה לפי דגם ה- PDS קיימות היום במכללות ערביות להכשרת עובדי הוראה, המכון האקדמי להכשרת מורים ערבים היה הראשון שאימץ את הדגם הזה והראשון שהחל במחקרי הערכה לצורך בחינת תרומתו של הדגם. מורה חונך אף שקיימות הגדרות רבות לתפקידו של המורה החונך במערך ה- PDS, אין עדיין הגדרה מוסכמת אחת שתקבע מה הן המשימות המוטלות על ממלאי תפקיד זה Wilson,( Gilles & 2004(. הספרות המקצועית הענפה בתחום מגדירה מגוון רחב של משימות ומטלות כאלו החל בלימוד והדרכה וכלה במתן תמיכה רגשית. להלן כמה מהדרישות מהמורה החונך: לשמש

3 הארוהה תורישב םנוצר אלל 173 מודל לחיקוי ולהיות סוכן של שינוי )1999,)Runyan, להדריך בנוגע לתכנית הלימודים, לניווט כיתה ולדרכי הוראה )2005 Lopez-Real,,)Kwan & לתת תמיכה רגשית )& Lazovsky,)Gilles & Wilson, 2004( להעריך את התקדמותו של הסטודנט,)Reichenberg, 2006 לסייע לסטודנטים באמצעות חשיבה משותפת וקידום חשיבה רפלקטיבית Feiman-(.)Nemser, 2001 סנדרס, דאוסון וסינקלייר 2005( Sinclair, )Sandres, Dowson, & טענו כי תפקידים אלה של החונך מסתכמים בתכנון, בהדגמה, בהערכה ובייעוץ. ריינגולד )2009( טען כי על כתפי המורה החונך מוטלות ארבע משימות מורכבות: חניכה בהיבט פדגוגי, חניכה בהיבט חברתי, חניכה בהיבט מקצועי וחניכה בהיבט רגשי. אריאב ועמנואל )2006(, כמו גם גילס ווילסון )2004 Wilson,,)Gilles & הדגישו כי הגדרת תפקידו של המורה החונך היא תהליך דינמי המתגבש תוך כדי עבודה המורה החונך מלמד ולומד בו-זמנית. יישום דגם ה- PDS בתהליך ההתנסות המעשית בהוראה הביא לשינויים בתפקידו של המורה החונך. שינויים אלה מתבטאים בעיקר בטיפוח יחסים מאוזנים יותר בין המורה החונך לבין הסטודנט החניך 2006( Souder,.)Abdal-Haqq, 1998; Castle, Fox, & בדגם זה של התנסות מעשית הסטודנטים לומדים להיות מורים תוך כדי שיתוף פעולה עם עמיתים, ובעיקר תוך כדי קבלת תמיכה והדרכה ממורים חונכים. גינצברג ואחרים )גינצברג, דהן, דרור, כפיר, שגיא ושגיא, 2004( תיארו את ההתנסות המעשית הזו כהתנסות אשר במהלכה הסטודנטים והמורים נחשפים למצבים אותנטיים של קבלת החלטות, כמו גם לאינטראקציה בזמן אמת אשר מתקיימת בין השותפים השונים למעשה ההוראה. נוסף על כך התנסות כזו כוללת ניתוח והמש גה של מהלך השיעור במפגשי למידה מפגשים אשר מדריכים פדגוגיים, מורים חונכים והסטודנטים עצמם משתתפים בהם )מלאת, 2008(. בהקשר של בית הספר להתפתחות מקצועית הוגדרו למורה החונך שש משימות: קירוב בין תרבות המכללה לבין תרבות בית הספר, פתרון בעיות וקונפליקטים, איתור צרכים, פיתוח מקצועי של קהילות לומדות, פיתוח וביצוע של תהליכי הערכה מעצבת, פיתוח תהליכי התקשורת בין המדריך הפדגוגי לבין המורה )שרקייה, יאסין ופרייטג, 2007(. קיים אפוא מגוון רחב של תפקידים המוטלים על המורה החונך, שחלקם יכול לעורר קשיים בביצוע תפקידו. קשיים בביצוע התפקיד קיימים כמה גורמים שיכולים לקדם את ביצוע המשימות המוטלות על המורה החונך או לעכבו. ספרות המחקר מבחינה בין גורמים שעניינם הוא המורה עצמו לבין גורמים שעניינם הוא סביבתו של המורה. בגורמים שעניינם המורה עצמו נכללים התפיסה האפריורית של ההוראה בכלל ושל תפקיד המורה החונך בפרט, אמונתו של המורה כי ימשיך לעבוד במקצוע ההוראה, מידת הנכונות שלו לחשיפה אישית ומקצועית )אריאב ועמנואל, 2006(, תחושת עומס יתר, העדר תגמול כספי מתאים וחוסר ביטחון מקצועי )הכוונה היא לתפיסת היכולות והכישורים של המורה החונך, כמו למשל כישורי ניהול כיתה, ראו אצל & Norman Cornell, ;2003

4 דפים )Feiman-Nemser, 2005 הגורמים הסביבתיים הם בראש ובראשונה גורמים בין-אישיים: קשיי תקשורת עם העמיתים, תחושה כי חסרים מקורות עזרה ומגבלות זמן הגורמות לקונפליקט בין החניכה לבין ההוראה )שם(. אריאב ועמנואל )2006( דיווחו גם על גורמים ארגוניים מקצועיים, כמו למשל חוסר ידע של הסטודנטים החניכים ותחושת עומס היתר אשר צוינה לעיל. הן מצאו כי הגורמים שעניינם הוא המורה החונך עצמו, כמו למשל הנכונות לחשיפה אישית ומקצועית והאמונה של המורה כי ימשיך לעבוד במקצוע ההוראה, הם המשמעותיים ביותר בהקשר של התמודדות עם קשיים בביצוע התפקיד. תרומת תפקיד המורה החונך לסטודנט החניך ולמורה עצמו נוסף על בחינת הקשיים בתפיסת תפקיד המורה החונך ובביצועו נבדקה גם תרומתו של התפקיד הן לסטודנט החניך, הן למורה החונך עצמו. לפי וונק )1995,)Vonk, תרומת המורה החונך לסטודנט היא בשלושה ממדים: ממד אישי-מקצועי, ממד הידע והמיומנויות וממד אקולוגי-סביבתי. התרומה המרכזית של המורה החונך לסטודנט היא בממד האישי-מקצועי, וביטוייה הם תמיכה רגשית, עידוד ומתן כלים להתמודדות עם תסכולים, עם בעיות משמעת ועם בעיות אישיות. אחר כך באה התרומה בממד הידע והמיומנויות, ורק לבסוף התרומה בממד האקולוגי-סביבתי הכרת סביבת בית הספר, הכרת הנורמות הנהוגות בו וכן הלאה )שם(. לזובסקי וזייגר )2004( מצאו כי קיימים הבדלים בין מתמחים ממסלולים שונים. לדעתן, התרומה בממד האישי-מקצועי גבוהה יותר בקרב סטודנטיות במסלול הגיל הרך ונמוכה בקרב סטודנטיות במסלול ההוראה בחטיבת הביניים. בד בבד מצאו אותן החוקרות שהתרומה בממד האקולוגי-סביבתי גבוהה בקרב סטודנטיות במסלול ההוראה בחטיבת ביניים ונמוכה בקרב סטודנטיות במסלול הגיל הרך. מדיווחי המורים החונכים עצמם עולה כי תרומתם העיקרית לסטודנטים היא בתחום הרגשי )לזובסקי, רייכנברג וזייגר, 2007(, ורק לאחר מכן בתחום המקצועי ובהיבט האקולוגי. נוסף על כך נמצא כי הוותק בחונכות וגורמים אינטרינזיים הם אלה אשר משפיעים ביותר על תרומת המורה החונך לסטודנט )שם(. במחקר אחר נמצא כי התרומה המרכזית של מורים חונכים לסטודנטים היא בממד המקצועי דווקא ניהול כיתה, הערכת תלמידים, התאמת דרכי הוראה לרמת התלמידים, עיצוב אקלים כיתה והגברת שיתוף הפעולה בין חברי מערך ה- PDS.)Valencic & Vogrinc, 2007( אשר לתרומת התפקיד למורה החונך עצמו, בהקשר של הנחיה בהתאם לדגם ה- PDS דווח כי התרומה העיקרית הייתה בממד ההתפתחות המקצועית )אריאב וסמית, 2006; אריאב ועמנואל, ;2006 לזובסקי, רייכנברג וזייגר, ;2007 רייכל ומור, ;2003 Kwan Gilles & Wilson, 2004; Sinclair, 2005.)& Lopez-Real, 2005; Sanders, Dowson, & נמצא כי ריבוי תפקידיו של המורה החונך מצמיח אותו בהיבטים שונים: התחדשות המורה בכלל ורענון הידע שלו

5 הארוהה תורישב םנוצר אלל 175 בפרט, קידום חשיבה רפלקטיבית, טיפוח שיתוף הפעולה עם אחרים, שיפור מיומנויות ההוראה והמיומנויות הבין-אישיות, העלאת הערך העצמי והמקצועי. בהקשר של הפעילות במסגרת בית הספר להתפתחות מקצועית ציינו אריאב ועמנואל )2006( כי מורים חונכים מתקשים להציג צמיחה אישית ומקצועית משמעותית, ורוב ההתקדמות נותרת רק ברמה ההצהרתית. עם זאת קיימות עדויות מחקריות Spearman,( Leonard, Lovelace-Taylor, Sanford-DeShields, & 2004( המצביעות על תרומתו של תפקיד המורה החונך למורה עצמו. במחקרים אלה דווח כי מעורבותו של המורה החונך בהנחיה מסייעת לו למצות את הפוטנציאל שלו בתחומים דוגמת יכולת הקשבה, חשיבה רפלקטיבית, יצירתיות והערכת הסטודנטים. נוסף על כך הראתה מיול )2006,)Mule, כי מורים אשר השתתפו בהתנסות המעשית לפי דגם ה- PDS פיתחו יכולת של חשיבה רפלקטיבית על העצמי, על שיטות ההוראה שלהם ועל תכניות הלימודים. מניעים לבחירת התפקיד לנוכח בחינת הקשיים בביצוע תפקיד המורה החונך לעומת התרומות המופקות מתפקיד זה עולה השאלה בדבר מניעיהם של מורים לבחור בתפקיד המורה החונך. ספרות המחקר מצביעה על מספר לא קטן של מניעים הגורמים למורים לבחור בתפקיד זה )אריאב וסמית, 2006; אריאב ועמנואל, 2006; לזובסקי, רייכנברג וזייגר, 2007; 2004 Wilson,,)Gilles & למשל רצון לסייע, היענות לפנייה של בעל תפקיד ורצון לקבל תגמול כספי. לזובסקי, רייכנברג וזייגר )2007( טענו כי ניתן למיין מניעים אלה למניעים אינטרינזיים ואקסטרינזיים. לפי ממצאיהן, חשיבות המניעים האינטרינזיים גבוהה באופן מובהק מחשיבות המניעים האקסטרינזיים: המורים דיווחו כי מניעיהם העיקריים לבחור בתפקיד המורה החונך לא היו היענות לפניית בעל תפקיד )כמו למשל מנהל בית הספר( וכן הלאה, אלא רצון לסייע בקליטת מורה חדש ותרומתו של התפקיד למקצוע ההוראה. עם זאת חשוב לציין כי התגמול הכספי דורג כגורם משמעותי בעבודתן של לזובסקי, רייכנברג וזייגר )שם(, כמו גם בעבודתן של אריאב, היוש ופרייטג )2006(. לסיכום, הסקירה שלעיל עסקה בארבע סוגיות מרכזיות בתפקיד המורה החונך: קשיים בהגדרת תפקידו, הגורמים המעכבים והגורמים המזרזים את ביצוע המטלות המתחייבות מהתפקיד, התרומות המופקות ממנו והמניעים לבחירה בתפקיד המורה החונך. אף שאין הסכמה בסוגיות האלו, ובייחוד בסוגיית הגדרת התפקיד, ניתן להצביע על כיוון ברור בחקר תפקיד המורה החונך, ובפרט בהקשר של בית הספר להתפתחות מקצועית. המחקר הנוכחי ממשיך את הכיוון המחקרי הזה ובוחן את הסוגיות שצוינו לעיל. אם כן, מטרתו של המחקר הנוכחי הייתה לבדוק את תפיסותיהם של מורים חונכים ערבים הפועלים במסגרת מערך ה- PDS בשלושה היבטים: )א( דפוסי החניכה שלהם ומניעיהם לקבל את התפקיד; )ב( מקורות העזרה והקשיים שלהם בביצוע התפקיד; )ג( תרומת התפקיד להתפתחותם המקצועית של המורים החונכים ותרומתם של אלה לסטודנטים שלהם. שאלות המחקר שלהלן נוסחו בהתאם לשלושת ההיבטים הללו.

6 דפים שאלות המחקר דפוסי החניכה של המורים החונכים הערבים והמניעים לקבלת תפקיד 'המורה החונך' 1. איזה מבין ארבעת סגנונות החניכה תומך רגשית, נותן חסות, לומד ומנחה, לומד מהסטודנטים מרבים לבצע המורים החונכים הערבים במערך ה- PDS? 2. מה גורים למורים הערבים לבחור בתפקיד 'המורה החונך'? קשיים ומקורות העזרה בביצוע התפקיד 3. מהם הקשיים שהמורים החונכים הערבים נתקלים בהם במסגרת תפקידם במערך ה- PDS? 4. מהם מקורות העזרה המסייעים למורים החונכים להתמודד עם הקשיים האלה? תרומת תפקיד 'המורה החונך' להתפתחות המקצועית של המורים החונכים, ותרומתם של אלה להכשרת הסטודנטים 5. האם המורים החונכים הערבים תופסים שהם נתרמים מהתפקיד? אם כן, אילו תרומות הם מפיקים מהתפקיד? 6. באיזו מידה המורים החונכים תופסים שהם תורמים לסטודנטים שלהם? מהם סוגי התרומות שלהם לסטודנטים? המחקר המשתתפים במחקר השתתפו 56 מורים חונכים הפועלים במסגרת בית ספר להתפתחות מקצועית. המשתתפים היוו כ- 60% מכלל המורים החונכים סטודנטים הלומדים במכון האקדמי הערבי להכשרת מורים ערבים שבמכללה האקדמית בית ברל. 79% מהמשתתפים היו נשים ו- 21% מהם היו גברים. הגיל הממוצע של המשתתפים היה שנים )סטיית התקן: 6.59(, הוותק הממוצע בהוראה היה שנים )סטיית התקן: 5.80(, ואילו הוותק הממוצע בחונכות היה 7.46 שנים )סטיית התקן: 5.72(. עבור 49.1% מבין המשתתפים הייתה זו השנה הראשונה כמורים חונכים במערך ה- PDS, עבור 22.6% הייתה זו השנה השנייה, ועבור 28.3% מהמשתתפים הייתה זו השנה השלישית לפעילותם במסגרת מערך ה- PDS. מספר הסטודנטים הממוצע שהדריכו המורים החונכים בשנה היה 3.14 )סטיית התקן: 1.57( % מבין המשתתפים התמחו בהוראת ערבית ועברית, 15.1% התמחו בהוראת אנגלית, 26.4% התמחו בהוראת מדעים, ו- 20.8% התמחו בהוראת מתמטיקה ומחשבים. רוב המשתתפים )75.9%( היו בעלי תואר ראשון, ורק פחות מרבע )22.9%( היו בעלי תארים מתקדמים )תואר שני לפחות(.

7 הארוהה תורישב םנוצר אלל 177 כלי המחקר כלי המחקר נחלקו לשני סוגים: שאלון פתוח ושאלונים רב-ברירתיים )התשובות לשאלות הרב-ברירתיות התבססו על סולם ליקרט בן חמש דרגות: 1 מבטא מידה נמוכה של הסכמה לאפשרות המוצגת, ואילו 5 מבטא מידה גבוהה של הסכמה(. בשאלון הפתוח המשתתפים התבקשו לרשום את שביעות רצונם, "רווחיהם" והתרומות שהם מפיקים מהשתתפותם כמורים חונכים במערך ה- PDS ; את תפיסותיהם באשר לקשייהם במערך ה- PDS ; ואת הצעותיהם להתמודדות עם קשיים אלה. לכל תשובה הוקצו כמה שורות, אך בהוראות הודגש כי אפשר לכתוב "כמה שרוצים". כמו כן נערכו שבעה ראיונות חצי-מובנים עם מורים חונכים. ראיונות אלה כללו שאלות על אודות תפיסת התפקיד של 'המורה החונך', המניעים לבחירת התפקיד, גורמים מקדמים וגורמים מעכבים, תרומת התפקיד למורה ותרומתו לסטודנטים. שאלונים לבדיקת דפוסי התפקוד כמורים חונכים והמניעים לקבלת התפקיד א. שאלון לבדיקת דפוסי החניכה של המורה החונך - שאלון זה נבנה לפי מחקרים קודמים )אריאב, היוש ופרייטג, 2006; אריאב ועמנואל, 2006( ובחן ארבע קטגוריות של תפיסת תפקודו בפועל של המורה החונך. הקטגוריה הראשונה עסקה בתמיכה הרגשית שהמורה החונך מעניק לסטודנט וכללה ארבעה פריטים )60.=α(. דוגמה לאפשרות שהופיעה בקטגוריה הזו: "לעודד את הסטודנט רגשית". הקטגוריה השנייה עסקה במתן חסות וכללה שבעה פריטים )71.=α(, לדוגמה: "אני מגן על הסטודנט ומתנהג כאחראי עליו". הקטגוריה השלישית עסקה בתפקידי הלימוד וההנחיה וכללה שמונה פריטים )85.=α(, ביניהם: "מאפשר לסטודנט להתנסות בחוויות מקצועיות". הקטגוריה הרביעית עסקה בלמידה של המורה החונך מהסטודנטים וכללה שישה פריטים )88.=α(, לדוגמה: "למדתי מהקשר שלי עם הסטודנט לשפר את מיומנויותיי הלימודיות". ב. שאלון לבדיקת המניעים לקבלת תפקיד המורה החונך - שאלון זה נבנה לפי מחקרים קודמים )אריאב, היוש ופרייטג, 2006; אריאב ועמנואל, 2006( וכלל תשעה פריטים הבודקים מניעים אפשריים לעבודה כמורה חונך. להלן כמה מהם: "העבודה מעניינת ומאתגרת אותי", "העבודה מעניקה לי תגמול כספי", "מישהו פנה אליי לקבל את התפקיד". שאלונים לבדיקת הקשיים ומקורות העזרה בביצוע התפקיד א. שאלון לבדיקת תפיסת הקשיים שבתפקיד המורה החונך - שאלון זה נבנה לפי מחקרים קודמים )אריאב, היוש ופרייטג, 2006; אריאב ועמנואל, 2006( ובחן ארבעה סוגים של תפיסת הקשיים שבתפקיד המורה החונך. הסוג הראשון עסק בקשיים אישיים וכלל שני פריטים )68.=r(, לדוגמה: "עבודתי כמורה חונך גורמת לי עומס". הסוג השני עסק בקשיים ארגוניים וכלל שבעה פריטים )76.=α(, לדוגמה: "אין די מכשור לפתרון בעיות". הסוג השלישי עסק בקשיים מקצועיים וכלל שמונה פריטים )80.=α(, לדוגמה: "אין די מידע לסטודנט". הסוג

8 דפים הרביעי עסק בקשיים בין-אישיים וכלל ארבעה פריטים )81.=α(, לדוגמה: "הקשר שלי עם המדריך הפדגוגי גורם לי מתח". ב. שאלון לבדיקת המקורות לקבלת עזרה בביצוע תפקיד המורה המחנך - את השאלון הזה חיברו כותבי המאמר הנוכחי. הוא בחן כיצד תופסים המורים החונכים את קבלת העזרה בביצוע תפקידם מגורמים שונים במערך ה- PDS : מנהל בית הספר, מדריכים פדגוגיים, צוות בית הספר ועמיתים. השאלון בדק את מידת הסיוע שהמורה החונך קיבל מכל אחד מהגורמים האלה. כל פריט נותח בנפרד, ולכן לא חושבה המהימנות. ג. שאלון לבדיקת מסוגלות עצמית בהוראה - שאלון זה נבנה לפי מחקר קודם Luszczynska,( Schwarzer, 2005 )Gutierrez-Dona, & ובחן את תפיסת הנחקרים באשר ליכולתם האישית לחולל שינוי בקרב התלמידים. הכוונה היא לתפיסת המורה את הקשר בין הוראה ללמידה, כלומר אמונתו באשר ליכולתה של ההוראה "לשנות את התלמיד" למרות השפעותיהם של גורמים נוספים. השאלון כלל שישה פריטים )88.=α(, לדוגמה: "אני מרגיש שיש לי כל הכוחות להצליח בעבודתי כמורה חונך למרות כל הקשיים הנלווים לכך". שאלונים לבדיקת תרומתו של המורה החונך להתפתחותם המקצועית של המורים החונכים ותרומתם של אלה להכשרת הסטודנטים שלהם א. שאלון לבדיקת תפיסת התרומה של תפקיד המורה החונך למורה החונך עצמו - שאלון זה נבנה לפי מחקרים קודמים )אריאב, היוש ופרייטג, 2006; אריאב ועמנואל, 2006( ובחן ארבעה סוגי תרומות של תפקיד המורה החונך. הסוג הראשון עסק בתרומה בתחום האישי וכלל שישה פריטים )90.=α(, ביניהם: "בעבודה הזאת יש אפשרות למנהיגות וליוזמה". הסוג השני עסק בתרומה בתחום הארגוני וכלל שלושה פריטים )85.=α( לדוגמה: "קיבלתי עזרה בכיתה שלי". הסוג השלישי עסק בתרומה בתחום המקצועי וכלל שישה פריטים )90.=α(, לדוגמה: "התאפשר לי לעבוד בסביבה מגוונת ועשירה". הסוג הרביעי עסק בתרומה בתחום הבין-אישי וכלל חמישה פריטים )95.=α(, לדוגמה: "העבודה שיפרה את מעמדי בבית הספר". ב. שאלון לבדיקת תפיסת תרומתו של המורה החונך לסטודנט המתמחה - שאלון זה נבנה לפי מחקרים קודמים )אריאב, היוש ופרייטג, 2006; אריאב ועמנואל, 2006( ובחן את תרומת המורה החונך לחניכיו בשלושה תחומים. הקטגוריה הראשונה כללה חמישה פריטים ועסקה בתרומה לסטודנט בתחום האישי )83.=α(, למשל: "הענקת תמיכה רגשית ועידוד להתמודדות עם תסכול". הקטגוריה השנייה כללה חמישה פריטים ועסקה בתרומה לסטודנט בתחום המקצועי )63.=α(, לדוגמה: "בקיאות בתכנית הלימודים". הקטגוריה השלישית כללה חמישה פריטים ועסקה בתרומה לסטודנט בתחום הסביבתי )הבית-ספרי( )68.=α(, לדוגמה: "הכרת נורמות בית הספר". ג. שאלון לבדיקת תפיסת יעילותן של ישיבות צוות - את השאלון הזה חיברו כותבי המאמר הנוכחי. הוא כלל חמישה פריטים ועסק בעמדות אישיות של המורים החונכים באשר ליעילותן

9 הארוהה תורישב םנוצר אלל 179 של ישיבות הצוות )93.=α(. דוגמה לאפשרות שהופיעה בשאלון זה: "פגישות הצוות היו יעילות ומוצלחות". ד. שאלון לבדיקת תפיסת יעילותו של שבוע ההתנסות המעשית בהוראה - את השאלון הזה חיברו כותבי המאמר הנוכחי. הוא כלל שבעה פריטים ועסק בעמדות אישיות של המורים החונכים באשר ליעילותו של שבוע ההתנסות המעשית )92.=α(. דוגמה לאפשרות שהופיעה בשאלון זה: "הסטודנט הכיר היטב את יכולותיו הלימודיות בשבוע העבודה המעשית". עיבוד הנתונים הנתונים הכמותיים נותחו באמצעות תוכנת SPSS תוך כדי חישוב ממוצעים וסטיות תקן ובדיקה של מתאמים בין המשתנים ושל הבדלים בין הקטגוריות. לשם כך נעשה שימוש במבחנים סטטיסטיים דוגמת מבחן t ומבחני ניתוח שונו ת. נוסף על הניתוח הכמותי נערך ניתוח איכותני של דיווחי המורים החונכים. ניתוח הנתונים האיכותניים התבסס על הגישה הנרטיבית )1993 Widdershoven,.)Sarbin, ;1986 גישה זו מתמקדת בחוויות הפנימיות של המרואיין, בקוהרנטיו ת של הנרטיב המוצג ובחקר הדרכים שבאמצעותן המספרים חווים את העולם. תהליכים אלה נחקרים לאחר שמיעת כל הנרטיבים של המרואיינים )שקדי, 2003(. ממצאים סקירת הממצאים מוצגת בהתאם לשלוש הקבוצות של שאלות המחקר. דפוסי החניכה של המורים החונכים הערבים והמניעים לקבלת תפקיד המורה החונך בסעיף זה שני חלקים. בחלק הראשון מוצגים דפוסי החניכה שהמורים הערבים אמורים להרבות בביצועם. כפי שצוין לעיל, דפוסים אלה הם: מלמד ומנחה, נותן חסות, תומך רגשית ולומד מהסטודנטיות. לשם כך נעשה שימוש במבחן t מזווג, אשר בדק אם יש הבדל מובהק בין הממוצעים של דפוסי החניכה. בחלק השני נבדק מהו המניע השכיח ביותר לקבלת תפקיד המורה החונך. בחלק זה מוצגת התפלגות תשובותיהם של המורים הערבים בכל אחד מהמניעים לקבלת תפקיד המורה החונך. בטבלה 1 )שבעמוד הבא( מוצגת הזיקה בין כל אחד מארבעת דפוסי החניכה לבין שלושת הדפוסים האחרים )התקבלו שישה זוגות המתארים את הזיקה בין כל שני דפוסי חניכה(. מהטבלה עולה כי בסדרת מבחני t מזווגים נמצא שדפוס החניכה השכיח ביותר היה תמיכה רגשית. דפוס החניכה השכיח פחות )באופן משמעותי( היה למידה מהסטודנטיות החניכות. לעומת זאת לא ניכר הבדל בין נטייתם של המורים החונכים להיות מלמדים ומנחים לבין נטייתם להיות נותני חסות.

10 דפים א. דפוס החניכה בפועל של המורה החונך טבלה 1: דפוס חניכה ממוצעים, סטיות תקן וערכי t מזווג של המדגם הכללי ערכי t מזווג )DF=55( דפוסי החניכה ממוצעים סטיות תקן מלמד ומנחה/ נותן חסות 2.27* מלמד ומנחה/ תומך רגשית 5.88*** מלמד ומנחה/ לומד מהסטודנטיות 2.61* נותן חסות/ תומך רגשית 5.58 *** נותן חסות/ לומד מהסטודנטיות 6.22 *** תומך רגשית/ לומד מהסטודנטיות *p<.05 ***p<.001 אפשר לקבוע אפוא כי ממוצעי המשתנה דפוס חניכה מראים כי המורה החונך מתאפיין בהיותו מלמד ומנחה, נותן חסות ותומך רגשית, ואילו הלמידה שלו מהסטודנטיות החניכות מעטה יותר. ממצא זה נתמך גם בניתוח האיכותני של המרואיינים. רוב המרואיינים ציינו שיחסם אל הסטודנטיות הוא סמכותי ודידקטי, ורובם אף ציינו כי הם מעורבים בתכנון השיעור של הסטודנטיות )במידה בינונית(. אחת החונכות פירטה את מעורבותה: "בקביעת מטרות, הכנה ובנייה של דפי עבודה שאני מציעה לראות לפני היישום בכיתה, קביעת לוח זמנים". חונכת אחרת ציינה שמעורבותה מעטה: "המעורבות קשורה בהדרכת הסטודנטית, ולפעמים מבקשת מהסטודנטית הכנת דפי עבודה, משחקים". ב. המניעים לקבלת תפקיד המורה החונך בטבלה שלהלן מוצגת ההתפלגות של כל מניע. בחלק זה גם נבדק מהו המניע השכיח ביותר בקרב המורים החונכים הערבים. תשובות המורים קובצו בשלוש קטגוריות: )א( לא מסכימים כלל עם ההיגד המוצג או מסכימים במידה מועטה; )ב( מסכימים במידה מסוימת; )ג( מסכימים במידה רבה או במידה רבה מאוד.

11 הארוהה תורישב םנוצר אלל 181 טבלה 2: מניעי המורים החונכים לבחור בתפקיד המורה החונך התפלגות במספרים ובאחוזים מניעים לא מסכים כלל/ מסכים במידה מועטה מסכים במידה מסוימת מסכים במידה רבה/ רבה מאוד % n % n % n התפקיד מעניין ומאתגר אותי התפקיד תורם לצמיחתי ולהתחדשותי המקצועית התפקיד תורם למעמד שלי בבית הספר התפקיד נותן לי תגמול כספי התפקיד מאפשר לי לסייע לבית הספר התפקיד מאפשר לי לתרום למקצוע ההוראה הייתה לי היכרות מוקדמת עם המתמחה התפקיד מאפשר לי לסייע בקליטת מורה חדש פנה אליי בעל תפקיד כלשהו )מנהל, מפקח וכן הלאה( 17 מטבלה 2 עולה כי כמחצית מהמשתתפים ציינו כי תפקיד המורה החונך מעניין ומאתגר אותם במידה רבה או רבה מאוד. שיעור זהה כמעט של משיבים ציינו כי בחרו להיות מורים חונכים בעקבות פנייתו של בעל תפקיד. כמחצית מהמשתתפים ציינו כי התפקיד אינו תורם למעמדם בבית הספר, וכ- 70% ציינו כי התפקיד לא הביא לקבלת תגמול כספי הולם. גם מהניתוח האיכותני עולה שהמרואיינים קיבלו את התפקיד בעקבות פנייתו של מנהל בית הספר. יש לציין כי לפי הניתוח האיכותני, ההסבר אשר ניתן למורים על אודות התפקיד היה כללי ומצומצם, כפי שעולה מתיאורו של אחד מהם: "הוסבר לי שאני מכשיר אותם שיהיו מורים טובים בעתיד. המידע שקיבלתי היה ממנהל בית הספר וגם מהמדריך הפדגוגי". גם הבנתם של המורים החונכים את תפקידם מבטאת הבנה כללית בלבד, כפי שעולה מהדיווח הזה: "אני נדרש לדאוג שהסטודנט ילמד את החומר, לדאוג שהסטודנט מעביר חומר". הקשיים ומקורות העזרה בביצוע תפקיד המורה החונך סעיף זה כולל שלושה חלקים. בחלק הראשון נבחנים הקשיים העיקריים )ארגוניים, מקצועיים, אישיים ובין-אישיים( אשר לפי תפיסת המורים החונכים הערבים, עליהם להתמודד ע מם בעת ביצוע התפקיד. לשם כך נעשה שימוש במבחן t מזווג, מבחן אשר בדק אם יש הבדל מובהק בין ממוצעי סוגי הקשיים. בחלק השני נבדק מהו מקור העזרה השכיח ביותר למורים החונכים

12 דפים הערבים בביצוע תפקידם. לשם כך נותחה התפלגות תשובותיהם של המורים החונכים הערבים באשר לכל אחד ממקורות העזרה. בחלק השלישי נבחנים הקשרים הסטטיסטיים בין מאפייני המורה החונך )מסוגלות עצמית בהוראה, תפיסת ערך ה'עצמי', ותק בהוראה, ותק בחונכות, תפיסת יעילותו של שבוע ההתנסות המעשית בהוראה והשתתפות בישיבות צוות( לבין תפיסתו את הקשיים בביצוע תפקידו. א. הקשיים בביצוע התפקיד בחלק זה נבדקו ארבעה סוגי קשיים בביצוע תפקיד המורה החונך: אישיים, ארגוניים, מקצועיים ובין-אישיים. ברם עבור המשתנה "קשיים אישיים" המהימנות שהתקבלה הייתה נמוכה, ולכן הוחלט לא להציג את הנתונים עבור משתנה זה ולא לערוך השוואות בינו לבין שאר המשתנים. לפיכך בטבלה 3 שלהלן נחלקים הקשיים לשלוש קטגוריות: קשיים ארגוניים, קשיים מקצועיים וקשיים בין-אישיים. עבור כל קטגוריה נבחנה הזיקה בינה לבין קטגוריה נוספת מבין השתיים האחרות, ולפיכך התקבלו שלושה זוגות המתארים את הזיקה בין כל שני סוגי קשיים. טבלה 3: קשיים בביצוע תפקיד המורה החונך ממוצעים, סטיות תקן וערכי t מזווג ערכי t מזווג )DF = 55( קשיים בביצוע התפקיד ממוצעים סטיות תקן 8.82*** ארגוניים/ בין-אישיים 7.96*** ארגוניים/ מקצועיים 2.18* בין-אישיים/ מקצועיים *p<.05 ***p<.001 מטבלה 3 עולה כי לא היו קשיים בולטים בביצוע תפקידו של המורה החונך )הממוצעים נעים בין 1.93 ל (. נמצא כי הקשיים העיקריים אשר עמדו בפני המורים החונכים היו הקשיים הארגוניים )שכר, זמן, הקצאת חדר המיועד ל- PDS (. אחר כך היו אלה הקשיים המקצועיים )עמימות בתפיסת תפקידו של המורה החונך, הקצאת זמן לחונכות על חשבון פעילות אחרת וידע לא מספיק( אשר העמידו בפני המורה החונך מכשול מסוים. הקשיים ה"מטרידים פחות" היו הקשיים הבין-אישיים הבדלים בין תפיסתו של המורה החונך לבין תפיסת המדריך הפדגוגי, דרכי תקשורת לא יעילות במערך ה- PDS וכן הלאה.

13 הארוהה תורישב םנוצר אלל 183 גם במקרה הזה הניתוח האיכותני תמך בממצא שהתקבל, שכן רוב המרואיינים ציינו קשיים בתנאים הפיזיים. קשיים אלה התבטאו במחסור במשאבים )מחסור בציוד ובהקצאת חדרים המיועדים ל- PDS, ה עדר חדר מחשבים(, באי-קיום ישיבות צוות )"אין חדר ייחודי לצוות מערך השותפות"(, בבעיית צילום. חונכת אחת ציינה גם את ריבוי הסטודנטיות בכיתה. ב. מקורות לקבלת עזרה טבלה 4 מציגה את ההתפלגות של כל אחד ממקורות העזרה בביצוע תפקיד המורה המחנך. בחלק זה גם נבדק מהו מקור העזרה השכיח ביותר למורים החונכים הערבים. תשובות המורים החונכים קובצו בשלוש קטגוריות: )א( לא קיים כלל או קיים במידה מועטה; )ב( קיים במידה מסוימת; )ג( קיים במידה רבה או רבה מאוד. טבלה 4: תפיסת מקורות העזרה על ידי המורה החונך התפלגות במספרים ובאחוזים מי מבין אלה עזר לך בתפקידך כמורה חונך? )58=N( לא עזר כלל/ עזר במידה מעטה עזר במידה מסוימת עזר במידה רבה/ רבה מאוד % n % n % n מדריך פדגוגי במכללה מקשר מטעם המכללה מקשר מטעם בית הספר מרצים ומרצות מורות חונכות ומורים חונכים אחרים מנהל בית הספר מהממצאים המוצגים בטבלה 4 עולה כי אי-אפשר להצביע על מקור עיקרי אחד שסייע בפתרון בעיות עבור המורה החונך. פחות ממחצית מהמשתתפים הצביעו על המדריך הפדגוגי, על המקשר הבית-ספרי או על המקשר מטעם המכללה כמקורות לקבלת עזרה במידה רבה או רבה מאוד. במילים אחרות, אף אחד מבין שותפי התפקיד של המורים החונכים לא היווה עבורם מקור לקבלת עזרה. יתרה מזאת, למעלה מ- 60% מהמשתתפים ציינו כי הם לא מקבלים עזרה כלשהי או מקבלים עזרה מועטה בלבד ממורים חונכים אחרים. נוסף על כך יש לציין את התפקיד הפסיבי שממלאים המנהלים בסוגיה זו: רק כ- 30% מהמשתתפים ציינו שהם מקבלים עזרה רבה או רבה מאוד ממנהליהם.

14 דפים הניתוח האיכותני מלמד עוד על סוגיה זו. כל המרואיינים ציינו שהאינטראקציה עם המדריך הפדגוגי היא מקצועית בלבד: "...התהליך הלימודי ותכנון הלימודים, כי המדריך הפדגוגי הוא מקור מקצועי". ברוב המקרים גם תדירות האינטראקציה עם המדריך הפדגוגי הייתה בינונית. תמונה דומה מצטיירת בסוגיית הק שר עם המקשר הבית-ספרי. רוב המרואיינים ציינו שהאינטראקציה שלהם כמורים חונכים עם המקשר הבית-ספרי היא ארגונית )כמו למשל מילוי טפסים(. גם תדירות המפגשים ע מו הייתה נמוכה )המפגשים נערכו בהתאם לצרכיו של המקשר(, והם התקיימו בעיקר בישיבות הצוות. ג. הק שר בין מאפייני המורה החונך לבין תפיסתו את הקשיים בביצוע תפקידו טבלה 5 מציגה את הקשרים הסטטיסטיים אשר נמצאו בין מסוגלות עצמית בהוראה ותפיסת ערך ה'עצמי' של המורה החונך לבין תפיסתו את הקשיים בביצוע תפקידו. המגמה הראשונה והחשובה ביותר שנמצאה היא כי אין קשרים סטטיסטיים בין ישיבות הצוות, הוותק בהוראה והוותק בחונכות לבין תפיסתו של המורה החונך את הקשיים בביצוע תפקידו. יש לציין כי אחת המטרות של ישיבות הצוות במסגרת מערך ה- PDS היא לדון בסוגיות דוגמת הקשיים האלה. טבלה 5: קשרים סטטיסטיים בין מאפייני המורה החונך לבין הקשיים בביצוע תפקידו תפיסת הקשיים בביצוע התפקיד )58=N( בין-אישיים מקצועיים ארגוניים -.27* ** -.32* ** -.39** מאפייני המורה החונך מסוגלות עצמית בהוראה תפיסת ערך ה'עצמי' ישיבות צוות תפיסת יעילותו של שבוע ההתנסות המעשית בהוראה ותק בהוראה ותק בחונכות *p<.05 ***p<.001 המגמה השנייה שנמצאה היא כי מספר הקשרים הסטטיסטיים בין מאפייני המורה החונך לבין קשייו הבין-אישיים בביצוע תפקידו היה הרב ביותר: נמצא קשר שלילי בין קשיים אלה לבין מסוגלות עצמית בהוראה, תפיסת ערך ה'עצמי' ותפיסת יעילותו של שבוע ההתנסות המעשית בהוראה. במילים אחרות, הקשיים הבין-אישיים של המורה החונך מתמעטים ככל שהמסוגלות העצמית, תפיסת ערך ה'עצמי' ותפיסת יעילותו של שבוע ההתנסות המעשית

15 הארוהה תורישב םנוצר אלל 185 גבוהות יותר. נוסף על כך יש לציין את הקשרים הסטטיסטיים השליליים שנמצאו בין מסוגלות עצמית בהוראה לבין קשיים ארגוניים וקשיים בין-אישיים, כמו גם בין תפיסת יעילותו של שבוע ההתנסות המעשית לבין הקשיים המקצועיים והבין-אישיים. לפיכך ככל שהמסוגלות העצמית של המורה החונך גבוהה יותר ותפיסתו את יעילות שבוע ההתנסות המעשית חיובית יותר, הקשיים הארגוניים, המקצועיים והבין-אישיים שבביצוע תפקיד 'המורה החונך' נתפסים כקטנים יותר. תרומת התפקיד להתפתחותו המקצועית של המורה עצמו ולהכשרת הסטודנטים החניכים הסעיף האחרון בפרק הממצאים כולל שני חלקים. בחלק הראשון נבחנה תפיסתו של המורה החונך את תרומת תפקידו עבור עצמו ועבור הסטודנטים החניכים. לשם כך נעשה שימוש במבחן t מזווג, אשר בדק אם יש הבדל מובהק בין ממוצעי תרומת החונכות ברמת הסטודנט )אישית, מקצועית וסביבתית( וברמת המורה )ארגונית, מקצועית, אישית ובין-אישית(. ברמת הסטודנט נבחנה הזיקה בין כל אחת משלוש תרומות החונכות לבין תרומה נוספת מבין השתיים האחרות, ולפיכך התקבלו שלושה זוגות המתארים זיקה בין התרומות לסטודנטים. ברמת המורה החונך נבחנה הזיקה בין כל אחת מארבע התרומות ארגונית, מקצועית, אישית ובין- אישית לבין תרומה נוספת מבין השלוש האחרות, ולפיכך התקבלו שישה זוגות המתארים זיקה בין התרומות למורה החונך. בחלק השני של סעיף זה נבדקו הקשרים הסטטיסטיים בין תפיסת הקשיים בתפקיד המורה החונך, מאפיינים של מערך ה- PDS )ישיבות צוות ויעילותו של שבוע ההתנסות המעשית( וגורמי רקע נוספים לבין תרומת תפקיד המורה החונך לסטודנט ולמורה ותפיסת דפוס החניכה. א. תפיסת התרומה של תפקיד המורה החונך לסטודנטים ולמורה עצמו מדיווחי המורים עולה כי ככלל תרומתם של המורים החונכים לסטודנטים בתחומים השונים היא מעל לממוצע בינונית עד גבוהה )ראו טבלה 6(. טבלה 6: תרומת החונכות ממוצעים, סטיות תקן וערכי t מזווג של המדגם הכללי ערכי t מזווג 55( = )DF תרומת החונכות לסטודנט ממוצעים סטיות תקן אישי/ מקצועי ** אישי/ סביבתי מקצועי/ סביבתי

16 דפים תרומת החונכות למורה החונך ארגוניים/ מקצועיים ארגוניים/ אישיים ארגוניים/ בין-אישיים מקצועיים/ אישיים מקצועיים/ בין-אישיים אישיים/ בין-אישיים **p<.001 לפי הטבלה שלעיל, ממוצעי תרומת החונכות לסטודנט בשלושת התחומים נעו בין 3.27 ל כמו כן מהממצאים עולה כי תרומתם של המורים החונכים לסטודנטים בתחום המקצועי הייתה רבה יותר באופן משמעותי מתרומתם בתחום האישי, אך לא מתרומתם בתחום הסביבתי. אפשר לקבוע אפוא כי לפי תפיסתם של המורים החונכים, הם סייעו לסטודנטים להיות בקיאים בתכנית הלימודים, להתאים את דרכי ההוראה שלהם לרמת התלמידים ולהכין מבחנים, כמו גם להכיר את נורמות בית הספר וליצור קשרים עם צוותים מקצועיים בבית הספר. לעומת זאת הם סייעו פחות לסטודנטים להתמודד עם בעיות משמעת של תלמידיהם, להגביר את המוטיבציה של התלמידים ולהתמודד עם בעיות אישיות של תלמידים. אשר ל"רווחים האישיים" אשר הפיקו המורים החונכים מעבודתם, מטבלה 6 עולה שרווחים אלה בכל ארבעת התחומים )הארגוני, המקצועי, האישי והבין-אישי( היו בינוניים למדי: ממוצעי התרומה בארבעת התחומים נעו בין 2.76 ל אם כן, לפי דיווחי המורים החונכים הם לא הפיקו רווחים משמעותיים מעבודתם במערך ה- PDS. יש לציין כי לא נמצאו הבדלים מובהקים בין התחומים השונים של תרומת תפקיד המורה החונך למורה עצמו. מניתוח הראיונות עם המורים החונכים עולה כי הם הצביעו על התרומה של שני תחומים עבורם. תרומה אחת שצוינה הייתה תרומה מקצועית, כזו המתבטאת בייחוד בהכרת חידושים ובהתחדשות בכלל: "אני מתוודע לקשיים שנתקל בהם הסטודנט, אני נתרם מהביקורת העצמית, רואה את הכיתה מזוויות ראייה שונות שלא ראיתי לפנ י". התרומה האחרת הייתה תחושת נתינה: "ההרגשה טובה, כי אני עוזר לאחרים".

17 הארוהה תורישב םנוצר אלל 187 ב. הקשרים הסטטיסטיים בין תרומת תפקיד המורה החונך, תפיסת דפוס החניכה והרווחים למורה לבין תפיסת הקשיים בתפקיד טבלה 7: קשרים סטטיסטיים בין תרומת תפקיד המורה החונך לבין מאפייניו ותפיסתו של המורה החונך את הקשיים שבתפקיד תרומה לסטודנט תפיסת דפוס החניכה רווחים למורה החונך אישית מקצועית סביבתית מלמד ומנחה נותן חסות תומך רגשית לומד מהסטודנט ארגוני מקצועי אישי בין- אישי מסוגלות 11. עצמית ** דימוי ***42. עצמי.33** ***.28*.13.35**.16.26*.11 ישיבות 18. צוות.41**.38**.40**.39**.31*.37**.42***.38**.30*.09 שבוע 25. עבודה מעשית קשיים 11.- ארגוניים בעבודה * -.21 קשיים *29.- מקצועיים בעבודה ** *** -.29* קשיים ***46.- בין- אישיים בעבודה ותק 26.- בהוראה ותק.03- בחונכות *p<.05 **p<.01 ***p<.001

18 דפים מטבלה 7 עולות שלוש מגמות מרכזיות. המגמה הראשונה היא הקשר הסטטיסטי החיובי בין יעילותו של שבוע ההתנסות המעשית בהוראה לבין כל הרכיבים של דפוס החניכה, תרומת התפקיד לסטודנט ותרומת התפקיד למורה החונך. ממצא זה מלמד על חשיבותו הרבה של שבוע ההתנסות המעשית עבור תפקיד המורה החונך. המגמה השנייה היא קשר מובהק )אם כי חלש יותר( בין יעילותן של ישיבות הצוות לבין רכיבי דפוס החניכה, תרומת התפקיד לסטודנט ותרומת התפקיד למורה החונך. המגמה השלישית היא קשר שלילי מובהק בין הקשיים הבין- אישיים והקשיים המקצועיים )אך לא הקשיים הארגוניים( לבין דפוס החניכה, תרומת התפקיד לסטודנט ותרומת התפקיד למורה. דפוס החניכה שהמורים החונכים הרבו ביותר לנקוט במסגרת תפקידם היה תמיכה רגשית, ואילו הדפוס שבאופן משמעותי הם מיעטו לנקוט היה למידה מהסטודנטים שלהם. אשר למניעיהם של המורים לבחור בתפקיד המורה החונך, הרי שרק מחצית מהמשתתפים במחקר ציינו כי התפקיד מעניין ומאתגר אותם במידה רבה או רבה מאוד. שיעור זהה כמעט של משתתפים ציינו כי התפקיד אינו תורם למעמדם בבית הספר, ומרביתם ציינו כי לא קיבלו בתמורה תגמול כספי הולם. כמחצית מהמשתתפים ציינו כי בחרו להיות מורים חונכים בעקבות פנייתו של בעל תפקיד, כמו למשל מנהל בית הספר או מפקח. כמו כן נמצא כי המורים החונכים אינם סבורים כי קיימים קשיים רציניים בעבודתם. בד בבד נמצא כי קשיים ארגוניים )כמו למשל השכר, הזמן, הקצאת חדר המיועד ל- PDS ( הם אלה אשר עומדים בפני המורים החונכים. נמצא כי אין קשר בין ישיבות הצוות, הוותק בהוראה והוותק בחונכות לבין תפיסת הקשיים בביצוע תפקיד המורה החונך. במחקר נמצאו קשרים שליליים מובהקים בין מסוגלות עצמית בהוראה לבין קשיים בין-אישיים וקשיים ארגוניים בביצוע תפקיד המורה המחנך. אשר לתרומתם של המורים החונכים לסטודנט בתחומים השונים האישי, המקצועי והסביבתי נמצאה תרומה גבוהה למדי. תרומתם של המורים החונכים בתחום המקצועי הייתה רבה יותר באופן משמעותי מתרומתם בתחום האישי, אך לא רבה יותר מתרומתם בתחום הסביבתי. בניגוד לתרומה הגבוהה למדי עבור הסטודנט, "הרווחים האישיים" שהפיקו המורים החונכים מתפקידם היו ממוצעים. דיון מרכזיותו של המורה החונך וחשיבותו במערך ה- PDS מתבטאות בהטלת משימות רבות ומשמעותיות עליו הן ברמת המורה החונך עצמו, הן ברמת הסטודנט החניך )אריאב וסמית, 2006; אריאב ועמנואל, 2006; 2004 Wilson,.)Gilles & המשימות האלו מחייבות מציאת מניעים אטרקטיביים לבחירה בתפקיד. אנו סבורים כי בתפקיד זה גלום פוטנציאל לקדם את מעמדו של המורה, ועל אחת כמה וכמה לנוכח הדרישה להתפתחות מקצועית של המורה החונך הפועל במסגרת מערך ה- PDS. בפועל לא קיימים היום די מניעים המעודדים בחירה בתפקיד זה. בקרב המורים החונכים עצמם התפקיד אינו נתפס באופן מובהק כמעניין ומאתגר,

19 הארוהה תורישב םנוצר אלל 189 כמאפשר קידום המעמד בתוך בית הספר או כמתגמל כספית. דומה כי הגורם המרכזי לבחירתם בתפקיד הוא היענות לפנייתם של בעלי תפקידים, כמו למשל המפקח או מנהל בית הספר. מניעים חיצוניים כאלה אינם מבטאים רצון של המורה החונך בתפקיד זה, אך הם המשפיעים על בחירה בתפקיד )ולא מניעים פנימיים דוגמת אתגר או למידה מהסטודנטים(. ממצא זה נוגד את ממצאיהן של לזובסקי, רייכנברג וזייגר )2007(; אלו דיווחו כי מניעים פנימיים הם המכתיבים את הבחירה בתפקיד המורה החונך בקרב פרחי הוראה יהודים. לנוכח מציאות זו סביר להניח כי תפקודם של המורים החונכים במערך ה- PDS מתאפיין בשני סממנים עיקריים. הסממן הראשון הוא עבודתם במערך ה- PDS "בעל כורחם". הם פועלים לפי דגם ההנחיה המסורתי יותר מאשר לפי דגם ה- PDS. הדגם המסורתי מצריך השקעת מאמץ קטנה יותר, ואילו דגם ה- PDS מנסה ליצור מצבים אותנטיים של קבלת החלטות ואינטראקציה בזמן אמת בין השותפים במערך )אריאב וסמית, 2006; גינצברג ואחרים, 2004(. מצב העניינים הזה משמר את מצבו הנחות של המורה בכלל והמורה החונך בפרט, ולפיכך ניתן להעריך כי עם הזמן ת פחת מחויבותם לתפקיד ות גבר הסבירות לעזיבתם אותו )2001.)Ruhland, ברם יש לציין כי התמיכה הרגשית הגבוהה למדי של המורים החונכים עשויה ללמד על מגמת שינוי בכיוון הרצוי, וזאת למרות ה עדר סביבה מעודדת. לכאורה טענה זו יומרנית ומוגזמת, אולם היא מבוססת על ההנחה שבתהליך הביצוע של תפקידו המורה החונך מלמד וגם לומד מהסטודנטים שלו )אריאב, היוש ופרייטג, 2006; אריאב ועמנואל, 2006; 2002 Hollingsworth, Clarke &.)Gilles & Wilson, 2004; Levine, 2002 הסממן השני הוא היותה של תרומת המורים החונכים לסטודנט בתחום המקצועי רבה יותר באופן משמעותי מתרומתם לו בתחום האישי, אך לא רבה מהתרומה בתחום הסביבתי. במילים אחרות, ניתן לקבוע כי המורים החונכים סייעו לסטודנטים להיות בקיאים בתכנית הלימודים, בהתאמת דרכי ההוראה לרמת התלמידים ובהכנת מבחנים יותר מאשר תרמו להם להתמודד עם בעיות משמעת, להגביר את המוטיבציה של התלמידים ולהתמודד עם בעיות אישיות של תלמידים. אשר ל"רווחים האישיים" שהמורים החונכים מפיקים מעבודתם בארבעת התחומים )הארגוני, המקצועי, האישי והבין-אישי(, נמצא במחקר הנוכחי כי אלה ממוצעים למדי; ממצא זה עולה בקנה אחד עם ממצאיהן של אריאב ועמנואל )2006(. לפי דיווחי המורים החונכים, הם לא הפיקו אפוא רווחים משמעותיים מעבודתם כמורים חונכים במערך ה- PDS. המגמה החיובית אשר מסתמנת לנוכח ממצאי המחקר הנוכחי נובעת מהקשרים השליליים בין מסוגלות עצמית בהוראה, תפיסת ערך ה'עצמי' ותפיסת יעילותו של שבוע ההתנסות המעשית בהוראה לבין קשיים בין-אישיים, ארגוניים ומקצועיים בביצוע תפקיד המורה החונך. משמעות הקשרים האלה היא שמשתנים "עתיקים" מוסיפים להטביע את חותמם על תפקודו של המורה החונך. אותם הקשרים הסטטיסטיים מלמדים על מרכזיותם ועל חשיבותם של המשתנים מסוגלות עצמית בהוראה וערך עצמי בקרב מורים חונכים. לפיכך יש להמשיך ולטפח את מסוגלות ההוראה של מורים חונכים ואת הערך העצמי שלהם.

20 דפים לסיכום, המחקר הנוכחי מצביע על שתי מגמות מרכזיות בתפקוד המורה החונך במערך ה- PDS שבמכון האקדמי להכשרת מורים ערבים. מגמות אלו יכולות לשמש כגורמים מקדמים, כמו גם כגורמים מעכבים. המגמה הראשונה היא חוסר בגורמים המעודדים בחירה בתפקיד המורה החונך. בהתאם לכך המורים החונכים פועלים לפי הדגם הישן )והתובעני פחות( יותר מאשר לפי דגם ה- PDS, דגם אשר מצריך שינוי תפיסתי והתנהגותי בתפקודם. המגמה השנייה היא מרכזיותם של רכיבים אישיותיים, כמו למשל מסוגלות עצמית בהוראה וערך עצמי, והיותם של אלה גורמים אשר עשויים לסייע בביצוע תפקיד המורה החונך. המשמעות המ י דית של שתי המגמות האלו נקבעת בהתאם למסגרת ההתנסות המעשית הן ברמת המדיניות, הן ברמת התכנים. ממצאים אלה מלמדים אפוא על הצורך בגורמים אשר יעודדו בחירה בתפקיד המורה המחנך, כמו גם בבדיקה כי המורים החונכים אכן יהיו מסוגלים לבצע את תפקידם. גם למשאבים המצויים בבתי הספר הערביים יש השפעה רבה על תפקודו של המורה החונך; מחסור במשאבים מעכב את יכולתו של המורה החונך לפעול בהתאם לנדרש ממנו במסגרת ההתנסות המעשית בבית הספר להתפתחות מקצועית. מחקרים עתידיים אמורים להרחיב את המסגרת המתודולוגית של המחקר הנוכחי בהיבט של גודל המדגם, כמו גם בהיבט של מערך מחקר המאפשר הסקה סיבתית. לפיכך מחקר אורך אשר יעקוב אח ר תפקודם והתפתחותם המקצועית של המורים החונכים, יוכל להבהיר יותר את המניעים, את הגורמים המקדמים ואת הגורמים המעכבים אשר משפיעים על תפקודם של המורים החונכים במערך ה- PDS. רשימת מקורות אגבריה, א' )2010(. מדיניות הכשרת המורים הערבים בישראל: תמונת מצב ואתגרים מרכזיים. נצרת: דיראסאת מרכז ערבי למשפט ומדיניות; ועדת המעקב לענייני החינוך הערבי. אריאב, ת', היוש, ט' ופרייטג, א' )2006(. תפקיד המורות והגננות החונכות במערך שותפות ה- PDS עם בתי הספר והגנים בקדימה-צורן: תפיסת תפקיד, גורמים מעצבים, קשיים ותרומות. המכללה האקדמית בית ברל. אריאב, ת' וסמית, ק' )2006(. יצירת שותפויות בין מוסדות להכשרת מורים לשדה: מבט בינלאומי בדגש על מודל בית הספר להתפתחות מקצועית.)PDS( בתוך מ' זילברשטיין, מ' בן-פרץ ונ' גרינפלד )עורכים(, מגמה חדשה בתכניות ההכשרה של מורים: שותפות בין מכללות לבין בתי ספר הסיפור הישראלי )57-21(. תל-אביב: מכון מופ"ת. אריאב, ת' ועמנואל, ד' )2006(. תפקיד המורים החונכים במערך שותפות ה- PDS עם המסלול העל-יסודי: תפיסת תפקיד, גורמים מעצבים, קשיים ותרומות. המכללה האקדמית בית ברל. גינצברג, ח', דהן, א', דרור, א', כפיר, ד', שגיא, ח' ושגיא, ט' )2004(. תפקיד המדריך הפדגוגי בבית הספר לפיתוח מקצועי: מהלכו של מחקר פעולה בשנים תשס"א-תשס"ב ותוצאותיו. דפי יוזמה, ,

21 הארוהה תורישב םנוצר אלל 191 לזובסקי, ר' וזייגר, ט' )2004(. הסטז' בהוראה הערכת מתמחים במסלולי הכשרה שונים את התרומה של המורה החונך, של סדנת הסטז' ושל התכנית בכללותה. דפים, , נדלה מתוך לזובסקי, ר', רייכנברג, ר' וזייגר, ט' )2007(. המורה החונך במסגרת ההתמחות בהוראה: מאפייני התפקיד הרצוי, הבחירה בתפקיד, ההכשרה לקראתו והערכת התרומה למתמחה. דפים, 45, נדלה מתוך מלאת, ש' )2008(. שותפות מכללת "אחוה" ובית ספר "אחוות אחים": מודל ייחודי להתפתחות מקצועית בדגש דיסציפלינרי. דפי יוזמה, , עואד, י' )2008(. ייצוג האזרחים הערבים במערכת ההשכלה הגבוהה. ירושלים: סיכוי העמותה לקידום שוויון אזרחי. נדלה מתוך brender/booksf/ pdf פרידמן, י' )2005(. הציפיות הארגוניות של המורה המתחיל. מגמות, מד) 1 (, רייכל, נ' ומור, ע' )2003(. הכשרת סטודנט-חוקר כחלק מהתנסותו בשותפות מכללה-שדה. דפי יוזמה,.46-24,2 ריינגולד, ר' )2009(. המורה המתחיל והתוכנית לקליטתו המוצלחת. פנים, , שקדי, א' )2003(. מילים המנסות לגעת: מחקר איכותני תאוריה ויישום. תל-אביב: רמות. שרקייה, ר', יאסין, ע' ופרייטג, א' )2007(. מערך שותפות ה- PDS במכון האקדמי להכשרת מורים ערבים במכללה האקדמית בית ברל. המכללה האקדמית בית ברל. Abdal-Haqq, I. (1998, October). Professional development schools: What do we know? What do we need to know? How do we find out? Who do we tell? Paper presented at the National Professional Development School Conference, Baltimore, MD. Castle, S., Fox, R. K., & Souder, K. O. (2006). Do professional development schools (PDSs) make a difference? A comparative study of PDS and non-pds teacher candidates. Journal of Teacher Education, 57(1), Clarke, D., & Hollingsworth, H. (2002). Elaborating a model of teacher professional growth. Teaching and Teacher Education, 18(8), Cornell, C. (2003). How mentor teachers perceive their roles and relationships in a field-based teacher-training program. Education, 124(2), Feiman-Nemser, S. (2001). Helping novices learn to teach: Lessons from an exemplary support teacher. Journal of Teacher Education, 52(1), Gilles, C., & Wilson, J. (2004). Receiving as well as giving: Mentors' perceptions of their professional development in one teacher induction program. Mentoring & Tutoring, 12(1),

22 דפים Kelchtermans, G., & Ballet, K. (2002). The micropolitics of teacher induction: A narrative-biographical study on teacher socialization. Teaching and teacher education, 18(1), Kwan, T., & Lopez-Real, F. (2005). Mentors' perceptions of their roles in mentoring student teachers. Asia-Pacific Journal of Teacher Education, 33(3), Lazovsky, R., & Reichenberg, R. (2006). The new mandatory induction programme for all beginning teachers in Israel: Perceptions of inductees in five study tracks. Journal of Education for Teaching, 32(1), Leonard, J., Lovelace-Taylor, K., Sanford-DeShields, J., & Spearman, P. (2004). Professional development schools revisited: Reform, authentic partnerships, and new visions. Urban Education, 39(5), Levine, M. (2002). Why invest in professional development schools? Educational Leadership, 59(6), Luszczynska, A., Gutierrez-Dona, B., & Schwarzer, R. (2005). General selfefficacy in various domains of human functioning: Evidence from five countries. International Journal of Psychology, 40(2), Retrieved from fu-berlin.de/~health/materials/lu_2005_self.pdf Mule, L. (2006). Preservice teachers' inquiry in a professional development school context: Implications for the practicum. Teaching and Teacher Education, 22(2), Norman, P. J., & Feiman-Nemser, S. (2005). Mind activity in teaching and mentoring. Teaching and Teacher Education, 21(6), Ruhland, S. K. (2001). Factors that influence the turnover and retention of Minnesota's technical college teachers. Journal of Vocational Education Research, 26(1), Runyan, C. K. (1999). Mentoring: Aim and assess. Mid-Western Educational Researcher, 12(4), Sanders, M., Dowson, M., & Sinclair, C. (2005). What do associate teachers do anyway? A comparison of theoretical conceptualizations in the literature and observed practices in the field. Teachers College Record, 107(4), Sarbin, T. R. (1986). The narrative as a root metaphor for psychology. In T. R. Sarbin (Ed.), Narrative psychology: The storied nature of humor conduct (3-21). New York: Preager.

23 הארוהה תורישב םנוצר אלל 193 Toren, Z., & Iliyan, S. (2008). The problems of the beginning teacher in the Arab schools in Israel. Teaching and teacher education, 24(4), Valencic, M., & Vogrinc, J. (2007). A mentor's aid in developing the competences of teacher trainees. Educational Studies, 33(4), Vonk, J. H. C. (1995, April). Conceptualizing novice teachers' professional development: A base for supervisory interventions. Paper presented at the annual meeting of the American Educational Research Association, San Francisco, CA. Widdershoven, G. A. M. (1993). The story of life: Hermeneutic perspectives on the relationship between narrative and life history. In R. Josselson & A. Lieblich (Eds.), The narrative study of lives (1-20). London: Sage.

שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח 1: סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר

שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח 1: סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר 20 0 79.80 78.50 75 שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח : סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר Score Valid Missing גודל מדגם חסרים מדד=

Διαβάστε περισσότερα

שביעות הרצון של סטודנטים אשר מתנסים בהוראה לפי דגם ה- PDS מהעבודה המעשית ומהגורמים המעורבים בה

שביעות הרצון של סטודנטים אשר מתנסים בהוראה לפי דגם ה- PDS מהעבודה המעשית ומהגורמים המעורבים בה 6 שביעות הרצון של סטודנטים אשר מתנסים בהוראה לפי דגם ה- PDS מהעבודה המעשית ומהגורמים המעורבים בה ראיד זידאן, סלמאן עליאן תקציר המחקר המתואר במאמר זה הוא מחקר חלוצי. למעשה, זהו חלק ממחקר הערכה מקיף אשר

Διαβάστε περισσότερα

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים (

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים ( תכנון ניסויים כאשר קיימת אישביעות רצון מהמצב הקיים (למשל כשלים חוזרים בבקרת תהליכים סטטיסטית) נחפש דרכים לשיפור/ייעול המערכת. ניתן לבצע ניסויים על גורם בודד, שני גורמים או יותר. ניסויים עם גורם בודד: נבצע

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur פתרון תרגיל --- 5 מרחבים וקטורים דוגמאות למרחבים וקטורים שונים מושגים בסיסיים: תת מרחב צירוף לינארי x+ y+ z = : R ) בכל סעיף בדקו האם הוא תת מרחב של א } = z = {( x y z) R x+ y+ הוא אוסף הפתרונות של המערכת

Διαβάστε περισσότερα

56 דפים 45/ המורה החונך במסגרת ההתמחות בהוראה

56 דפים 45/ המורה החונך במסגרת ההתמחות בהוראה המורה החונך במסגרת ההתמחות בהוראה: מאפייני התפקיד הרצוי, הבחירה בתפקיד, ההכשרה לקראתו והערכת התרומה למתמחה רבקה לזובסקי, רבקה רייכנברג, טלי זייגר תקציר המאמר מציג ממצאי מחקר על תפקיד המורה החונך במסגרת

Διαβάστε περισσότερα

הסטאז' בהוראה - הערכת מתמחים במסלולי הכשרה שונים את התרומה של המורה החונך, של סדנת הסטאז' ושל התכנית בכללותה*

הסטאז' בהוראה - הערכת מתמחים במסלולי הכשרה שונים את התרומה של המורה החונך, של סדנת הסטאז' ושל התכנית בכללותה* הסטאז' בהוראה - הערכת מתמחים במסלולי הכשרה שונים את התרומה של המורה החונך, של סדנת הסטאז' ושל התכנית בכללותה* רבקה לזובסקי, טלי זייגר תקציר המאמר מציג ממצאי מחקר, העוסקים בהערכתם של מתמחים להוראה את תכנית

Διαβάστε περισσότερα

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test מבחני חי בריבוע לבדיקת טיב התאמה דוגמא: זורקים קוביה 300 פעמים. להלן התוצאות שהתקבלו: 6 5 4 3 2 1 תוצאה 41 66 45 56 49 43 שכיחות 2 התפלגות χ: 0.15 התפלגות חי בריבוע עבור דרגות חופש שונות 0.12 0.09 0.06

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R תרגילים בתורת החשמל כתה יג שאלה א. חשב את המתח AB לפי משפט מילמן. חשב את הזרם בכל נגד לפי המתח שקיבלת בסעיף א. A 60 0 8 0 0.A B 8 60 0 0. AB 5. v 60 AB 0 0 ( 5.) 0.55A 60 א. פתרון 0 AB 0 ( 5.) 0 0.776A

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשעד פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד 1. לכל אחת מן הפונקציות הבאות, קבעו אם היא חח"ע ואם היא על (הקבוצה המתאימה) (א) 3} {1, 2, 3} {1, 2, : f כאשר 1 } 1, 3, 3, 3, { 2, = f לא חח"ע: לדוגמה

Διαβάστε περισσότερα

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך מרובע שכל זוג צלעות נגדיות בו שוות זו לזו נקרא h באיור שלעיל, הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים, וכן הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים. תכונות ה כל שתי זוויות נגדיות שוות זו לזו. 1. כל שתי צלעות נגדיות

Διαβάστε περισσότερα

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור הרצאה מס' 1. תורת הקבוצות. מושגי יסוד בתורת הקבוצות.. 1.1 הקבוצה ואיברי הקבוצות. המושג קבוצה הוא מושג בסיסי במתמטיקה. אין מושגים בסיסים יותר, אשר באמצעותם הגדרתו מתאפשרת. הניסיון והאינטואיציה עוזרים להבין

Διαβάστε περισσότερα

הקשר בין סגנון ניהול ואקלים בית-ספרי לבין מידת השיפור של ההישגים במתמטיקה אצל תלמידים הלומדים בבתי ספר המתמחים בהפרעות התנהגות

הקשר בין סגנון ניהול ואקלים בית-ספרי לבין מידת השיפור של ההישגים במתמטיקה אצל תלמידים הלומדים בבתי ספר המתמחים בהפרעות התנהגות אוניברסיטת בר אילן הקשר בין סגנון ניהול ואקלים בית-ספרי לבין מידת השיפור של ההישגים במתמטיקה אצל תלמידים הלומדים בבתי ספר המתמחים בהפרעות התנהגות אורי אבן עבודה זו מוגשת כחלק מהדרישות לשם קבלת תואר מוסמך

Διαβάστε περισσότερα

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א'

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' מד''ח 4 - חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' ( u) u u u < < שאלה : נתונה המד''ח הבאה: א) ב) ג) לכל אחד מן התנאים המצורפים בדקו האם קיים פתרון יחיד אינסוף פתרונות או אף פתרון אם קיים פתרון אחד או יותר

Διαβάστε περισσότερα

תרגול פעולות מומצאות 3

תרגול פעולות מומצאות 3 תרגול פעולות מומצאות. ^ = ^ הפעולה החשבונית סמן את הביטוי הגדול ביותר:. ^ ^ ^ π ^ הפעולה החשבונית c) #(,, מחשבת את ממוצע המספרים בסוגריים.. מהי תוצאת הפעולה (.7,.0,.)#....0 הפעולה החשבונית משמשת חנות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

3-9 - a < x < a, a < x < a

3-9 - a < x < a, a < x < a 1 עמוד 59, שאלהמס', 4 סעיףג' תיקוני הקלדה שאלון 806 צריך להיות : ג. מצאאתמקומושלאיברבסדרהזו, שקטןב- 5 מסכוםכלהאיבריםשלפניו. עמוד 147, שאלהמס' 45 ישלמחוקאתהשאלה (מופיעהפעמיים) עמוד 184, שאלהמס', 9 סעיףב',תשובה.

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות Mthemtics, Summer 20 / Exercise 3 Notes תרגיל 3 משפטי רול ולגראנז הערות. האם קיים פתרון למשוואה + x e x = בקרן )?(0, (רמז: ביחרו x,f (x) = e x הניחו שיש פתרון בקרן, השתמשו במשפט רול והגיעו לסתירה!) פתרון

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשעד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, 635865 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1. סדרה חשבונית שיש בה n איברים...2 3. האיבר

Διαβάστε περισσότερα

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים.

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. א{ www.sikumuna.co.il מהי קבוצה? קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. קבוצה היא מושג יסודי במתמטיקה.התיאור האינטואיטיבי של קבוצה הוא אוסף של עצמים כלשהם. העצמים הנמצאים בקבוצה הם איברי הקבוצה.

Διαβάστε περισσότερα

סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9

סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9 סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9 תוכן העניינים מבוא לפרק "סימני התחלקות" ב 3, ב 6 וב 9............ 38 א. סימני ההתחלקות ב 2, ב 5 וב 10 (חזרה)............ 44 ב. סימן ההתחלקות ב 3..............................

Διαβάστε περισσότερα

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx דפי נוסחאות I גבולות נאמר כי כך שלכל δ קיים > ε לכל > lim ( ) L המקיים ( ) מתקיים L < ε הגדרת הגבול : < < δ lim ( ) lim ורק ( ) משפט הכריך (סנדוויץ') : תהיינה ( ( ( )g ( )h פונקציות המוגדרות בסביבה נקובה

Διαβάστε περισσότερα

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות 1. מצאו צורה דיסיונקטיבית נורמלית קנונית לפסוקים הבאים: (ג)

Διαβάστε περισσότερα

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012)

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 6 נושא: תחשיב הפסוקים: הפונקציה,val גרירה לוגית, שקילות לוגית 1. כיתבו טבלאות אמת לפסוקים הבאים: (ג) r)).((p q) r) ((p r) (q p q r (p

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים:

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשעו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים: לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( 2016 2015 )............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה.1

Διαβάστε περισσότερα

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin(

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin( א. s in(0 c os(0 s in(60 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 0 s in(70 מתאים לזהות של cos(θsin(φ : s in(θ φ s in(θcos(φ sin ( π cot ( π cos ( 4πtan ( 4π sin ( π cos ( π sin ( π cos ( 4π sin ( 4π

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( )

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( ) פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד a d U c M ( יהי b (R) a b e ל (R M ( (אין צורך להוכיח). מצאו קבוצה פורשת ל. U בדקו ש - U מהווה תת מרחב ש a d U M (R) Sp,,, c a e

Διαβάστε περισσότερα

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם תזכורת: פולינום ממעלה או מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה p f ( m i ) = p m1 m5 תרגיל: נתון עבור x] f ( x) Z[ ראשוני שקיימים 5 מספרים שלמים שונים שעבורם p x f ( x ) f ( ) = נניח בשלילה ש הוא

Διαβάστε περισσότερα

תחושת מסוגלות עצמית ואמפתיה אצל מורים המשלבים בכיתתם תלמידים בעלי צרכים מיוחדים

תחושת מסוגלות עצמית ואמפתיה אצל מורים המשלבים בכיתתם תלמידים בעלי צרכים מיוחדים 134 מעוף ומעשה (2010) 13 מירב חן תחושת מסוגלות עצמית ואמפתיה אצל מורים המשלבים בכיתתם תלמידים בעלי צרכים מיוחדים המכללה האקדמית תל -חי דוא"ל תקשורת: meiravhen@gmail.com תקציר שילובם של ילדים בעלי צרכים

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות. פתרו את המשוואות הבאות. לא מספיק למצוא פתרון אחד יש למצוא את כולם! sin ( π (א) = x sin (ב) = x cos (ג) = x tan (ד) = x) (ה) = tan x (ו) = 0 x sin (x) + sin (ז) 3 =

Διαβάστε περισσότερα

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות 08 005 שאלה גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות f ( ) f ( ) g( ) f ( ) ו- lim f ( ) ו- ( ) (00) lim ( ) (00) f ( בסביבת הנקודה (00) ) נתון: מצאו ) lim g( ( ) (00) ננסה להיעזר בכלל הסנדביץ לשם כך

Διαβάστε περισσότερα

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m Observabiliy, Conrollabiliy תרגול 6 אובזרווביליות אם בכל רגע ניתן לשחזר את ( (ומכאן גם את המצב לאורך זמן, מתוך ידיעת הכניסה והיציאה עד לרגע, וזה עבור כל צמד כניסה יציאה, אז המערכת אובזרוובילית. קונטרולביליות

Διαβάστε περισσότερα

gcd 24,15 = 3 3 =

gcd 24,15 = 3 3 = מחלק משותף מקסימאלי משפט אם gcd a, b = g Z אז קיימים x, y שלמים כך ש.g = xa + yb במלים אחרות, אם ה כך ש.gcd a, b = xa + yb gcd,a b של שני משתנים הוא מספר שלם, אז קיימים שני מקדמים שלמים כאלה gcd 4,15 =

Διαβάστε περισσότερα

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות 25 בדצמבר 2016 תזכורת: תהי ) n f ( 1, 2,..., פונקציה המוגדרת בסביבה של f. 0 גזירה חלקית לפי משתנה ) ( = 0, אם קיים הגבול : 1 0, 2 0,..., בנקודה n 0 i f(,..,n,).lim

Διαβάστε περισσότερα

תפיסת תפקיד המורה בסביבה הלימודית הוירטואלית

תפיסת תפקיד המורה בסביבה הלימודית הוירטואלית המכללה האקדמית לחינוך אחוה דו"ח מחקר תפיסת תפקיד המורה - בסביבה הלימודית הוירטואלית ד"ר עפרה ניר-גל, ד"ר רפי גילברט, רינת אורן 00 מחקר זה נערך בסיוע מכון מופ"ת תוכן העניינים עמוד. תקציר המחקר. הנושא הנחקר

Διαβάστε περισσότερα

והנמקה? הלומדים? המסכם.

והנמקה? הלומדים? המסכם. 1 תקציר מנהלים: הישגים לימודיים והשפעתה עלל סרטוני בריינפופ הוראת מדעים בשילוב ומוטיבציה של תלמידי בית ספר יסודי ד"ר מירי ברק, תמר אשקר, פרופ' יהודית דורי מסמך זה הינו תקציר מנהלים של דו"ח מסכם (66 עמודים)

Διαβάστε περισσότερα

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק יום א 14 : 00 15 : 00 בניין 605 חדר 103 http://u.cs.biu.ac.il/ brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק 29/11/2017 1 הגדרת קבוצת הנוסחאות הבנויות היטב באינדוקציה הגדרה : קבוצת הנוסחאות הבנויות

Διαβάστε περισσότερα

מבחן t לשני מדגמים בלתי תלויים. T test for independent samples

מבחן t לשני מדגמים בלתי תלויים. T test for independent samples מבחן t לשני מדגמים בלתי תלויים T test for independent samples מטרת המבחן השוואת תוחלות של שתי אוכלוסיות. דוגמים מדגם מקרי מכל אוכלוסיה, באופן שאין תלות בין שני המדגמים ובודקים האם ההבדל שנמצא בין ממוצעי

Διαβάστε περισσότερα

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשע"ב זהויות טריגונומטריות

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשעב זהויות טריגונומטריות תרגול חזרה זהויות טריגונומטריות si π α) si α π α) α si π π ), Z si α π α) t α cot π α) t α si α cot α α α si α si α + α siα ± β) si α β ± α si β α ± β) α β si α si β si α si α α α α si α si α α α + α si

Διαβάστε περισσότερα

דפים - כתב עת המכוון לקדם תאוריה, מחקר ומעשה בחינוך, בהוראה ובהכשרת

דפים - כתב עת המכוון לקדם תאוריה, מחקר ומעשה בחינוך, בהוראה ובהכשרת מכון מופ"ת בית ספר למחקר ופיתוח תכניות Aבהכשרת עובדי חינוך והוראה במכללות דפים - כתב עת המכוון לקדם תאוריה, מחקר ומעשה בחינוך, בהוראה ובהכשרת עובדי הוראה ופיתוחם הפרופסיונלי. כתב עת זה מיועד לעובדי הוראה

Διαβάστε περισσότερα

דינמיקה כוחות. N = kg m s 2 מתאפסת.

דינמיקה כוחות. N = kg m s 2 מתאפסת. דינמיקה כאשר אנו מנתחים תנועה של גוף במושגים של מיקום, מהירות ותאוצה כפי שעשינו עד כה, אנו מדלגים על ניתוח הכוחות הפועלים על הגוף. כוחות אלו ומסתו של הגוף הם אשר קובעים את תאוצתו. על מנת לקבל קשר בין הכוחות

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6

אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 15 בינואר 016 1. יהי F שדה ויהיו q(x) p(x), שני פולינומים מעל F. מצאו פולינומים R(x) S(x), כך שמתקיים R(x),p(x) = S(x)q(x) + כאשר deg(q),deg(r) < עבור המקרים הבאים: (תזכורת:

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשעו (2016) לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה 1. עבור

Διαβάστε περισσότερα

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים קבוצות של מספרים ממשיים צעד ראשון להצטיינות קבוצה היא אוסף של עצמים הנקראים האיברים של הקבוצה אנו נתמקד בקבוצות של מספרים ממשיים בדרך כלל מסמנים את הקבוצה באות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים

TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים TECHNION Iael Intitute of Technology, Faculty of Mechanical Engineeing מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 d e C() y P() - ציור : דיאגרמת הבלוקים? d(t) ו 0 (t) (t),c() 3 +,P() + ( )(+3) שאלה מס נתונה

Διαβάστε περισσότερα

השפעתם של סגנונות למידה, אסטרטגיות למידה ומוטיבציה פנימית על ההצלחה של סטודנטים לחינוך מיוחד בפתרון סדרות מתמטיות לא שגרתיות

השפעתם של סגנונות למידה, אסטרטגיות למידה ומוטיבציה פנימית על ההצלחה של סטודנטים לחינוך מיוחד בפתרון סדרות מתמטיות לא שגרתיות 5 השפעתם של סגנונות למידה, אסטרטגיות למידה ומוטיבציה פנימית על ההצלחה של סטודנטים לחינוך מיוחד בפתרון סדרות מתמטיות לא שגרתיות תקציר נגה מגן-נגר ממחקרים עולה כי סטודנטים מתקשים בפתרון בעיות לא שגרתיות

Διαβάστε περισσότερα

Logic and Set Theory for Comp. Sci.

Logic and Set Theory for Comp. Sci. 234293 - Logic and Set Theory for Comp. Sci. Spring 2008 Moed A Final [partial] solution Slava Koyfman, 2009. 1 שאלה 1 לא נכון. דוגמא נגדית מפורשת: יהיו } 2,(p 1 p 2 ) (p 2 p 1 ).Σ 2 = {p 2 p 1 },Σ 1 =

Διαβάστε περισσότερα

דוגמה: יהי T עץ בינארי כפי שמתואר בציור הבא:

דוגמה: יהי T עץ בינארי כפי שמתואר בציור הבא: של שאלות מבחינות פתרונות.1 שאלהזוהופיעהבמבחןמועדג 01 דוגמה: יהי T עץ בינארי כפי שמתואר בציור הבא: הגדרות: עבור צומת בעץ בינארי T נסמן ב- T את תת העץ של T ששורשו. (תת העץ הזה כולל את ). נגדיר את תת העץ

Διαβάστε περισσότερα

{ : Halts on every input}

{ : Halts on every input} אוטומטים - תרגול 13: רדוקציות, משפט רייס וחזרה למבחן E תכונה תכונה הינה אוסף השפות מעל.(property המקיימות תנאים מסוימים (תכונה במובן של Σ תכונה לא טריביאלית: תכונה היא תכונה לא טריוויאלית אם היא מקיימת:.

Διαβάστε περισσότερα

בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד

בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד סמסטר: א' מועד: א' תאריך: יום ה' 0100004 שעה: 04:00 משך הבחינה: שלוש שעות חומר עזר: אין בבחינה שני פרקים בפרק הראשון 8 שאלות אמריקאיות ולכל אחת מהן מוצעות

Διαβάστε περισσότερα

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון.

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון. Charles Augustin COULOMB (1736-1806) קולון חוק חוקקולון, אשרנקראעלשםהפיזיקאיהצרפתישארל-אוגוסטיןדהקולוןשהיהאחדהראשוניםשחקרבאופןכמותיאתהכוחותהפועלים ביןשניגופיםטעונים. מדידותיוהתבססועלמיתקןהנקראמאזניפיתול.

Διαβάστε περισσότερα

פתרונות , כך שאי השוויון המבוקש הוא ברור מאליו ולכן גם קודמו תקף ובכך מוכחת המונוטוניות העולה של הסדרה הנתונה.

פתרונות , כך שאי השוויון המבוקש הוא ברור מאליו ולכן גם קודמו תקף ובכך מוכחת המונוטוניות העולה של הסדרה הנתונה. בחינת סיווג במתמטיקה.9.017 פתרונות.1 סדרת מספרים ממשיים } n {a נקראת מונוטונית עולה אם לכל n 1 מתקיים n+1.a n a האם הסדרה {n a} n = n היא מונוטונית עולה? הוכיחו תשובתכם. הסדרה } n a} היא אכן מונוטונית

Διαβάστε περισσότερα

עוגני קריירה אישיים ובחירת תכנית לימודים לתואר שני בחינוך

עוגני קריירה אישיים ובחירת תכנית לימודים לתואר שני בחינוך 11 עוגני קריירה אישיים ובחירת תכנית לימודים לתואר שני בחינוך זהר טל, חיה אלטרץ תקציר המחקר המתואר במאמר זה התמקד בבדיקת הק שר שבין בחירת תכנית לימודים לתואר שני בחינוך לבין נטיות מקצועיות של סטודנטים בארבע

Διαβάστε περισσότερα

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית אנליזה נומרית 0211 סתיו - תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית נרצה לפתור את מערכת המשוואות יהי פתרון מקורב של נגדיר את השארית: ואת השגיאה: שאלה 1: נתונה מערכת המשוואות הבאה: הערך את השגיאה היחסית

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 התרגיל להגשה עד יום חמישי (12.12.14) בשעה 16:00 בתא המתאים בבניין מתמטיקה. נא לא לשכוח פתקית סימון. 1. עבור כל אחד מתת המרחבים הבאים, מצאו בסיס ואת המימד: (א) 3)} (0, 6, 3,,

Διαβάστε περισσότερα

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 בבעיותמינימום מקסימוםישלחפשאתנקודותהמינימוםהמוחלטוהמקסימוםהמוחלט. בשאלות מינימוםמקסימוםחובהלהראותבעזרתטבלה אובעזרתנגזרתשנייהשאכן מדובר עלמינימוםאומקסימום. לצורךקיצורהתהליך,

Διαβάστε περισσότερα

א הקיטסי ' טטסל אובמ רלדנ הינור בג '

א הקיטסי ' טטסל אובמ רלדנ הינור בג ' מבוא לסטטיסטיקה א' נדלר רוניה גב' מדדי פיזור Varablty Measures of עד עתה עסקנו במדדים מרכזיים. אולם, אחת התכונות החשובות של ההתפלגות, מלבד מיקום מרכזי, הוא מידת הפיזור של ההתפלגות. יכולות להיות מספר התפלגויות

Διαβάστε περισσότερα

משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ

משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ משוואות רקורסיביות הגדרה: רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים למשל: T = Θ 1 if = 1 T + Θ if > 1 יונתן יניב, דוד וייץ 1 דוגמא נסתכל על האלגוריתם הבא למציאת

Διαβάστε περισσότερα

עמדות של מורים בשלבים שונים בהתפתחותם המקצועית כלפי החדרת שינויים בדרכי ההוראה

עמדות של מורים בשלבים שונים בהתפתחותם המקצועית כלפי החדרת שינויים בדרכי ההוראה דיצה משכית עמדות של מורים בשלבים שונים בהתפתחותם המקצועית כלפי החדרת שינויים בדרכי ההוראה דיצה משכית המחקר נועד לחשוף את האפקט של השלב בהתפתחות המקצועית של המורה על עמדות של מורים כלפי החדרת שינויים בדרכי

Διαβάστε περισσότερα

x = r m r f y = r i r f

x = r m r f y = r i r f דירוג קרנות נאמנות - מדד אלפא מול מדד שארפ. )נספחים( נספח א': חישוב מדד אלפא. מדד אלפא לדירוג קרנות נאמנות מוגדר באמצעות המשוואה הבאה: כאשר: (1) r i r f = + β * (r m - r f ) r i r f β - התשואה החודשית

Διαβάστε περισσότερα

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יח"ל

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יחל סדרות - הכנה לבגרות 5 יח"ל 5 יח"ל סדרות - הכנה לבגרות איברים ראשונים בסדרה) ) S מסמן סכום תרגיל S0 S 5, S6 בסדרה הנדסית נתון: 89 מצא את האיבר הראשון של הסדרה תרגיל גוף ראשון, בשנייה הראשונה לתנועתו עבר

Διαβάστε περισσότερα

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 5 שנכתב על-ידי מאיר בכור. חקירת משוואה מהמעלה הראשונה עם נעלם אחד = הצורה הנורמלית של המשוואה, אליה יש להגיע, היא: b

Διαβάστε περισσότερα

בסל A רמת התועלת היא: ) - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות. P x P y. U y P y A: 10>6 B: 9>7 A: 5>3 B: 4>3 C: 3=3 C: 8=8 תנאי שני : מגבלת התקציב

בסל A רמת התועלת היא: ) - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות. P x P y. U y P y A: 10>6 B: 9>7 A: 5>3 B: 4>3 C: 3=3 C: 8=8 תנאי שני : מגבלת התקציב תנאי ראשון - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות 1) MRS = = שיווי המשקל של הצרכן - מציאת הסל האופטימלי = (, בסל רמת התועלת היא: ) = התועלת השולית של השקעת שקל (תועלת שולית של הכסף) שווה בין המוצרים

Διαβάστε περισσότερα

חברה ותעסוקה. παρέα και απασχόληση

חברה ותעסוקה. παρέα και απασχόληση יוונית παρέα και απασχόληση γνωριµία πώς σας λένε; µε λένε... τί κάνετε; καλά, ευχαριστώ, κι εσείς; δόξα το θεό! γνωρίστε τον κύριο / την κυρία χάρηκα που σας γνωρίσα αίροµαι που σας βλέπω ותעסוקה היכרות

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה. α α פלוני, וכדומה. הזוויות α ל- β שווה ל-

הרצאה. α α פלוני, וכדומה. הזוויות α ל- β שווה ל- מ'' ל'' Deprmen of Applied Mhemics Holon Acdemic Insiue of Technology PROBABILITY AND STATISTICS Eugene Knzieper All righs reserved 4/5 חומר לימוד בקורס "הסתברות וסטטיסטיקה" מאת יוג'ין קנציפר כל הזכויות

Διαβάστε περισσότερα

החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח.

החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח. החשמלי השדה הקדמה: מושג השדה חשמלי נוצר, כאשר הפיזיקאי מיכאל פרדיי, ניסה לתת הסבר אינטואיטיבי לעובדה שמטענים מפעילים זה על זה כוחות ללא מגע ביניהם. לטענתו, כל עצם בעל מטען חשמלי יוצר מסביבו שדה המשתרע

Διαβάστε περισσότερα

חידה לחימום. כתבו תכappleית מחשב, המקבלת כקלט את M ו- N, מחליטה האם ברצוappleה להיות השחקן הפותח או השחקן השappleי, ותשחק כך שהיא תappleצח תמיד.

חידה לחימום. כתבו תכappleית מחשב, המקבלת כקלט את M ו- N, מחליטה האם ברצוappleה להיות השחקן הפותח או השחקן השappleי, ותשחק כך שהיא תappleצח תמיד. חידה לחימום ( M ש- N > (כך מספרים טבעיים Mו- N שappleי appleתוappleים בעלי אותה הזוגיות (שappleיהם זוגיים או שappleיהם אי - זוגיים). המספרים הטבעיים מ- Mעד Nמסודרים בשורה, ושappleי שחקappleים משחקים במשחק.

Διαβάστε περισσότερα

c ארזים 26 בינואר משפט ברנסייד פתירה. Cl (z) = G / Cent (z) = q b r 2 הצגות ממשיות V = V 0 R C אזי מקבלים הצגה מרוכבת G GL R (V 0 ) GL C (V )

c ארזים 26 בינואר משפט ברנסייד פתירה. Cl (z) = G / Cent (z) = q b r 2 הצגות ממשיות V = V 0 R C אזי מקבלים הצגה מרוכבת G GL R (V 0 ) GL C (V ) הצגות של חבורות סופיות c ארזים 6 בינואר 017 1 משפט ברנסייד משפט 1.1 ברנסייד) יהיו p, q ראשוניים. תהי G חבורה מסדר.a, b 0,p a q b אזי G פתירה. הוכחה: באינדוקציה על G. אפשר להניח כי > 1 G. נבחר תת חבורה

Διαβάστε περισσότερα

קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות

קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות 1 מוטיבציה למשפט הקיום והיחידות אנו יודעים לפתור משוואות דיפרנציאליות ממחלקות מסוימות, כמו משוואות פרידות או משוואות לינאריות. עם זאת, קל לכתוב משוואה דיפרנציאלית

Διαβάστε περισσότερα

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות תרגילים הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות באמצעות Q תרגיל 1 מעגל העובר דרך הקודקודים ו- של המקבילית ו- חותך את האלכסונים שלה בנקודות (ראה ציור) מונחות על,,, הוכח כי

Διαβάστε περισσότερα

ריבוי תפקידים, קונפליקט תפקידים ותחושת דחק בקרב אימהות עובדות

ריבוי תפקידים, קונפליקט תפקידים ותחושת דחק בקרב אימהות עובדות ריבוי תפקידים, קונפליקט תפקידים ותחושת דחק בקרב אימהות עובדות ליאת קוליק וגבי ליברמן המחקר בחן אם קיים קשר בין מספר תפקידיה של האישה לבין תחושת הדחק שלה במשפחה ותחושת הדחק שלה בעבודה. תחושת קונפליקט התפקידים

Διαβάστε περισσότερα

דיאגמת פאזת ברזל פחמן

דיאגמת פאזת ברזל פחמן דיאגמת פאזת ברזל פחמן הריכוז האוטקטי הריכוז האוטקטוידי גבול המסיסות של פריט היווצרות פרליט מיקרו-מבנה של החומר בפלדה היפר-אוטקטואידית והיפו-אוטקטוידית. ככל שמתקרבים יותר לריכוז האוטקטואידי, מקבלים מבנה

Διαβάστε περισσότερα

66 ע סטודנטיות ישראליות ממוצא יהודי ופלסטיני משחקות בסימולציה של הסכסוך הישראלי-פלסטיני ביחידות ובזוגות האם טובות השתיים מהאחת? סטודנטיות ישראליות ממוצא יהודי ופלסטיני משחקות בסימולציה של הסכסוך הישראלי-פלסטיני

Διαβάστε περισσότερα

סוגי הסברים והצדקות בספרי לימוד במתמטיקה לכיתה ז '

סוגי הסברים והצדקות בספרי לימוד במתמטיקה לכיתה ז ' כל הזכויות שמורות כנס ירושלים השלישי למחקר בחינוך מתמטי סוגי הסברים והצדקות בספרי לימוד במתמטיקה לכיתה ז ' בועז זילברמן ורוחמה אבן מכון ויצמן למדע 17.02.2015 כ"ח בשבט התשע"ה מטרה לאפיין את ההצדקות וההסברים

Διαβάστε περισσότερα

* p <.05. ** p <.01. *** p <.001 o

* p <.05. ** p <.01. *** p <.001 o עקרונות כלליים להצגת לוחות ממצאים הוכן ע"י ד"ר יואב לביא, על-פי עקרונות APA m.doc1.4.8.4 פורמט טבלה אין קווים אנכיים o קו אופקי רציף בראש הטבלה ובתחתיתה o קווים אופקיים מתחת לכותרות משנה o קו אופקי מתחת

Διαβάστε περισσότερα

והתמודדויות, שלא היו מוכרים להם, ובעיקר בשל חוסר ידע ובשל העדר כלים מתאימים.

והתמודדויות, שלא היו מוכרים להם, ובעיקר בשל חוסר ידע ובשל העדר כלים מתאימים. שינוי עמדות מורים בחינוך הרגיל תקציר שילובם של תלמידים לקויי-למידה בכיתות רגילות העמיד את המורים בפני קשיים והתמודדויות, שלא היו מוכרים להם, ובעיקר בשל חוסר ידע ובשל העדר כלים מתאימים. במחקר זה התברר,

Διαβάστε περισσότερα

(ספר לימוד שאלון )

(ספר לימוד שאלון ) - 40700 - פתרון מבחן מס' 7 (ספר לימוד שאלון 035804) 09-05-2017 _ ' i d _ i ' d 20 _ i _ i /: ' רדיוס המעגל הגדול: רדיוס המעגל הקטן:, לכן שטח העיגול הגדול: / d, לכן שטח העיגול הקטן: ' d 20 4 D 80 Dd 4 /:

Διαβάστε περισσότερα

הגדרה: מצבים k -בני-הפרדה

הגדרה: מצבים k -בני-הפרדה פרק 12: שקילות מצבים וצמצום מכונות לעי תים קרובות, תכנון המכונה מתוך סיפור המעשה מביא להגדרת מצבים יתי רים states) :(redundant הפונקציה שהם ממלאים ניתנת להשגה באמצעו ת מצבים א חרים. כיוון שמספר רכיבי הזיכרון

Διαβάστε περισσότερα

( )( ) ( ) f : B C היא פונקציה חח"ע ועל מכיוון שהיא מוגדרת ע"י. מכיוון ש f היא פונקציהאז )) 2 ( ( = ) ( ( )) היא פונקציה חח"ע אז ועל פי הגדרת

( )( ) ( ) f : B C היא פונקציה חחע ועל מכיוון שהיא מוגדרת עי. מכיוון ש f היא פונקציהאז )) 2 ( ( = ) ( ( )) היא פונקציה חחע אז ועל פי הגדרת הרצאה 7 יהיו :, : C פונקציות, אז : C חח"ע ו חח"ע,אז א אם על ו על,אז ב אם ( על פי הגדרת ההרכבה )( x ) = ( )( x x, כךש ) x א יהיו = ( x ) x חח"ע נקבל ש מכיוון ש חח"ע נקבל ש מכיוון ש ( b) = c כך ש b ( ) (

Διαβάστε περισσότερα

"המורה כחוקר" תובנות של סטודנטיות להוראה מן המגזר הערבי מחמוד חליל, ורד סער

המורה כחוקר תובנות של סטודנטיות להוראה מן המגזר הערבי מחמוד חליל, ורד סער 42 דפי יוזמה / 6 מחמוד חליל, ורד סער "המורה כחוקר" תובנות של סטודנטיות להוראה מן המגזר הערבי מחמוד חליל, ורד סער תקציר מחקר זה בוחן תובנות של סטודנטיות להוראה בקורס "המורה כחוקר כיתתו" אשר נלמד במכללה

Διαβάστε περισσότερα

PDF created with pdffactory trial version

PDF created with pdffactory trial version הקשר בין שדה חשמלי לפוטנציאל חשמלי E נחקור את הקשר, עבור מקרה פרטי, בו יש לנו שדה חשמלי קבוע. נתון שדה חשמלי הקבוע במרחב שגודלו שווה ל. E נסמן שתי נקודות לאורך קו שדה ו המרחק בין הנקודות שווה ל x. המתח

Διαβάστε περισσότερα

"מנהיגות פדגוגית בישראל" הערכה וניבוי של הישגי תלמידים דו"ח מסכם עבור מכון "אבני ראשה"

מנהיגות פדגוגית בישראל הערכה וניבוי של הישגי תלמידים דוח מסכם עבור מכון אבני ראשה מטרות המחקר מטרת המחקר "מנהיגות פדגוגית בישראל" הערכה וניבוי של הישגי תלמידים דו"ח מסכם עבור מכון "אבני ראשה" פרופ' שאול אורג וד"ר יאיר ברזון הייתה לבדוק את הקשר בין מנהיגות מדד של "מנהיגות פדגוגית בישראל"

Διαβάστε περισσότερα

s ק"מ קמ"ש מ - A A מ - מ - 5 p vp v=

s קמ קמש מ - A A מ - מ - 5 p vp v= את זמני הליכת הולכי הרגל עד הפגישות שלהם עם רוכב האופניים (שעות). בגרות ע מאי 0 מועד קיץ מבוטל שאלון 5006 מהירות - v קמ"ש t, א. () נסמן ב- p נכניס את הנתונים לטבלה מתאימה: רוכב אופניים עד הפגישה זמן -

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2 נושאי התרגול: כמתים והצרנות. משתנים קשורים וחופשיים. 1 כמתים והצרנות בתרגול הקודם עסקנו בתחשיב הפסוקים, שבו הנוסחאות שלנו היו מורכבות מפסוקים יסודיים (אשר קיבלו ערך T או F) וקשרים.

Διαβάστε περισσότερα

שיעור 1. זוויות צמודות

שיעור 1. זוויות צמודות יחידה 11: זוגות של זוויות שיעור 1. זוויות צמודות נתבונן בתמרורים ובזוויות המופיעות בהם. V IV III II I הדסה מיינה את התמרורים כך: בקבוצה אחת שלושת התמרורים שמימין, ובקבוצה השנייה שני התמרורים שמשמאל. ש

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 נושאי התרגול: פונקציות 1 פונקציות הגדרה 1.1 פונקציה f מ A (התחום) ל B (הטווח) היא קבוצה חלקית של A B המקיימת שלכל a A קיים b B יחיד כך ש. a, b f a A.f (a) = ιb B. a, b f או, בסימון

Διαβάστε περισσότερα

אפיון האוריינות הסביבתית של סטודנטים להוראה לקראת סיום לימודיהם: השלכות להכשרת מורים בישראל

אפיון האוריינות הסביבתית של סטודנטים להוראה לקראת סיום לימודיהם: השלכות להכשרת מורים בישראל ןמדלוג הנפד,ראפ הרש,ץבעי הלב 137 אפיון האוריינות הסביבתית של סטודנטים להוראה לקראת סיום לימודיהם: השלכות להכשרת מורים בישראל בלה יעבץ, שרה פאר, דפנה גולדמן תקציר למורים יש תפקיד מרכזי בהובלת החינוך הסביבתי

Διαβάστε περισσότερα

מספר מערכות יחסים קודמות Ex האם קיים אקס /ית מיתולוגי /ת שאלון יכולת לאינטימיות, הכולל 12 שאלות שאלון שביעות רצון מהקשר הזוגי הכולל 24 שאלות

מספר מערכות יחסים קודמות Ex האם קיים אקס /ית מיתולוגי /ת שאלון יכולת לאינטימיות, הכולל 12 שאלות שאלון שביעות רצון מהקשר הזוגי הכולל 24 שאלות וניברסיטת בר-ילן מבחן לדוגמ חלק ' עריכת תוכנית הפסיכולוגית ד"ר יזבל לינור עובדת ביחידה לחקר זוגיות שליד הוניברסיטה. לור כמות המטופלים המגיעים ליחידה המדווחים על קשיים ביצירת קשר זוגי, החליטה הפסיכולוגית

Διαβάστε περισσότερα

יווקיינ לש תוביציה ןוירטירק

יווקיינ לש תוביציה ןוירטירק יציבות מגבר שרת הוא מגבר משוב. בכל מערכת משוב קיימת בעיית יציבות מהבחינה הדינמית (ולא מבחינה נקודת העבודה). חשוב לוודא שהמגבר יציב על-מנת שלא יהיו נדנודים. קריטריון היציבות של נייקוויסט: נתונה נערכת המשוב

Διαβάστε περισσότερα

"קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי

קשר-חם : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי הטכניון - מכון טכנולוגי לישראל המחלקה להוראת הטכנולוגיה והמדעים "קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי נושא: חקירת משוואות פרמטריות בעזרת גרפים הוכן ע"י: אביבה ברש. תקציר: בחומר מוצגת דרך לחקירת

Διαβάστε περισσότερα

הקשרים בין תפיסות מורים בנוגע למנהיגות האותנטית של מנהל בית הספר ותחושת העצמתם הפסיכולוגית לבין התנהגויות נסיגה והתנהגות אזרחית

הקשרים בין תפיסות מורים בנוגע למנהיגות האותנטית של מנהל בית הספר ותחושת העצמתם הפסיכולוגית לבין התנהגויות נסיגה והתנהגות אזרחית הקשרים בין תפיסות מורים בנוגע למנהיגות האותנטית של מנהל בית הספר ותחושת העצמתם הפסיכולוגית לבין התנהגויות נסיגה והתנהגות אזרחית סיגלית צמח ואורלי שפירא לשצ'ינסקי מטרתו של מחקר זה היא לבחון את הקשרים בין

Διαβάστε περισσότερα

מעורבות הורים בבתי הספר הקהילתיים העל-יסודיים: בדיקת מודל של השפעת התפיסות של תפקיד הורי, מסוגלות עצמית, זמן, כוח, ידע ויכולת של ההורים

מעורבות הורים בבתי הספר הקהילתיים העל-יסודיים: בדיקת מודל של השפעת התפיסות של תפקיד הורי, מסוגלות עצמית, זמן, כוח, ידע ויכולת של ההורים מעורבות הורים בבתי הספר הקהילתיים העל-יסודיים: בדיקת מודל של השפעת התפיסות של תפקיד הורי, מסוגלות עצמית, הזמנה למעורבות מצד בית הספר, מצד המחנכת ומצד הילד, ומשאבי זמן, כוח, ידע ויכולת של ההורים חיבור לשם

Διαβάστε περισσότερα

תוכן עניינים עמוד תקציר מנהלים "אחרים" מחקרים קודמים

תוכן עניינים עמוד תקציר מנהלים אחרים מחקרים קודמים 1 המכללה האקדמית לחינוך אורנים מפגש עם 'אחרים' במוסדות להשכלה גבוהה (בין סטודנטים יהודים לערבים): לקראת מסוגלות בין-תרבותית? לילך לב ארי רביעה חסיסי-סאבק 2016 מחקר זה נערך בהמלצת ועדת המחקר הבין-מכללתית

Διαβάστε περισσότερα

דוגמה 1: SELECT studid, grade, grade*1.1 FROM tblgrades

דוגמה 1: SELECT studid, grade, grade*1.1 FROM tblgrades 1 שדות בשאילתה המכילים ביטויים I שדות מחושבים לפעמים רוצים להפיק מידע שאינו קיים בטבלאות המסד באופן ישיר, אבל אפשר לחשב אותו מתוך הטבלאות. דוגמה 1: חישוב פקטור על ציונים: תלמידי הכיתה קיבלו ציון נמוך בבחינה

Διαβάστε περισσότερα

Vcc. Bead uF 0.1uF 0.1uF

Vcc. Bead uF 0.1uF 0.1uF ריבוי קבלים תוצאות בדיקה מאת: קרלוס גררו. מחלקת בדיקות EMC 1. ריבוי קבלים תוצאות בדיקה: לקחנו מעגל HLXC ובדקנו את סינון המתח על רכיב. HLX מעגל הסינון בנוי משלוש קבלים של, 0.1uF כל קבל מחובר לארבע פיני

Διαβάστε περισσότερα

בס"ד פאניה - PANYA חוברת סטטיסטיקה ב' קורס סטטיסטיקה ב' למדעי החברה כתבה: ענבל יולזרי החישובי, כולל הדוגמאות המובאות בו, של

בסד פאניה - PANYA חוברת סטטיסטיקה ב' קורס סטטיסטיקה ב' למדעי החברה כתבה: ענבל יולזרי החישובי, כולל הדוגמאות המובאות בו, של פאניה - PANYA חוברת סטטיסטיקה ב' חוברת קורס סטטיסטיקה ב' למדעי החברה כתבה: ענבל יולזרי והן התאורטי הן החומר שמופיע בחוברת זו, מוסברים החישובי, כולל הדוגמאות המובאות בו, של בהרצאת הוידאו )כולל הפתרון( בצורה

Διαβάστε περισσότερα

הכשרת פרחי הוראה להוראה מתוקשבת ושילוב טכנולוגיות מידע במכללות לחינוך: תמונת המצב בשנת הלימודים תשס"ט

הכשרת פרחי הוראה להוראה מתוקשבת ושילוב טכנולוגיות מידע במכללות לחינוך: תמונת המצב בשנת הלימודים תשסט דפים 54 20 הכשרת פרחי הוראה להוראה מתוקשבת ושילוב טכנולוגיות מידע במכללות לחינוך: תמונת המצב בשנת הלימודים תשס"ט אולז'ן גולדשטיין, ניצה ולדמן, ברטה טסלר, מירי שינפלד, אלונה פורקוש-ברוך, ציפי זלקוביץ, נילי

Διαβάστε περισσότερα

תרגילים בנושא משתנה דמי:

תרגילים בנושא משתנה דמי: תרגילים בנושא משתנה דמי: שאלה 1 נתונה המשוואה הבאה: sahar 0 1 D1 2 D2 3 D3 1 EDA U )1( המשוואה מתוארת בפלט מס' 1. = D 1 משתנה דמי : 1= עבור נשים בעלות תואר, 0 =אחרת כאשר : = D 2 משתנה דמי : 1= עבור נשים

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל דוגמא מרחב המדגם הוא כל הקומבינציות של 20 חודשי הולדת. לכל ילד 12 אפשרויות,לכן. לכן -

פתרון תרגיל דוגמא מרחב המדגם הוא כל הקומבינציות של 20 חודשי הולדת. לכל ילד 12 אפשרויות,לכן. לכן - פתרון תרגיל דוגמא מרחב המדגם הוא כל הקומבינציות של 0 חודשי הולדת לכל ילד אפשרויות,לכן לכן - 0 A 0 מספר קומבינציות שלא מכילות את חודש תשרי הוא A) המאורע המשלים ל- B הוא "אף תלמיד לא נולד באחד מהחודשים אב/אלול",

Διαβάστε περισσότερα

מתכנס בהחלט אם n n=1 a. k=m. k=m a k n n שקטן מאפסילון. אם קח, ניקח את ה- N שאנחנו. sin 2n מתכנס משום ש- n=1 n. ( 1) n 1

מתכנס בהחלט אם n n=1 a. k=m. k=m a k n n שקטן מאפסילון. אם קח, ניקח את ה- N שאנחנו. sin 2n מתכנס משום ש- n=1 n. ( 1) n 1 1 טורים כלליים 1. 1 התכנסות בהחלט מתכנס. מתכנס בהחלט אם n a הגדרה.1 אומרים שהטור a n משפט 1. טור מתכנס בהחלט הוא מתכנס. הוכחה. נוכיח עם קריטריון קושי. יהי אפסילון גדול מ- 0, אז אנחנו יודעים ש- n N n>m>n

Διαβάστε περισσότερα

Cloud Applications as Means for Identifying 21st Century Skills: Lecturers and Students Attitudes

Cloud Applications as Means for Identifying 21st Century Skills: Lecturers and Students Attitudes ג( ב( סיגל מורד, מירי ברק 115 ע יישומי ענן כאמצעי לזיהוי מיומנויות המאה ה- 21 : עמדות מרצים וסטודנטים סיגל מורד המכללה האקדמית בית ברל sigalm@beitberl.ac.il מירי ברק הטכניון מכון טכנולוגי לישראל bmiriam@technion.ac.il

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה 3 קומבינטוריקה נוסחת ניוטון משפט מולטינומי. + t עבור ( ) + t

הרצאה 3 קומבינטוריקה נוסחת ניוטון משפט מולטינומי. + t עבור ( ) + t ROBABILITY AND STATISTIS הסתברות וסטטיסטיקה יוג'ין מאת קנציפר Eugee Kazieper All rights reserved 5/6 כל הזכויות שמורות 5/6 הרצאה קומבינטוריקה עצרת של מספר ופונקצית גאמא עקרון הכפל סידורים ובחירות תמורות

Διαβάστε περισσότερα